精编直线与圆锥曲线的位置关系练习题

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1、直线与椭圆的位置关系题型一：直线与椭圆的位置关系：例1：（1）直线y=x+m和椭圆4x2+y2=1，当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围。练习：题型二：弦长问题：例2：（1）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点交椭圆与A、B两点.，求弦AB的长.题型三：中点弦问题：例3：已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的直线方程题型四：直线与椭圆的最大（小）距离例4：已知椭圆和直线，试推断椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？综合题型：1．一动圆过定点，且与定圆相切。（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程：（2）过点P（0,2

2、）的直线与轨迹M交于不同两点E、F，求的取值范围。2.已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与坐标原点距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由.3．已知椭圆的两个焦点为F1、F2，椭圆上一点M满足（1）求椭圆的方程；（2）若直线l：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围．直线与双曲线的位置关系1.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）2.方程表示双

3、曲线，则的取值范围是（）3．“ab<0”是“方程表示双曲线”的（　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件xyoxyoxyoxyo4．已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）ABCD5.已知双曲线方程为,过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有A．4条B．3条C．2条D．1条6、已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点-22-在双曲线上.则·＝()A.－12B.－2C.0D.47、设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A．B．C．D．38、若双曲线的焦点到渐近线的距离等

4、于实轴长，则双曲线的离心率为（）A.B.　　C.　　　D.9、设P为双曲线上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若

5、PF1

6、：

7、PF2

8、=3：2，则△PF1F2的面积为（）A．B．12C．D．2412．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为_____________直线与抛物线的位置关系5．平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．y2=－2xB．y2=－4xC．y2=－8xD．y2=－16x6．方程表示（　）　　A．椭圆    B．双曲线      C．抛物线      D．圆7．过已知点且与抛物线只有一个公共点的直线

9、有（　）．　　A．1条　　B．2条　　C．3条　　D．4条8．设抛物线（）与直线（）有两个公共点，其横坐标分别是、，而是直线与轴交点的横坐标，则、、关系是（　）　　A．　　B．　　C．　　D．10．已知点，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，取得最小值时点的坐标为（　）．　　A．（0，0）　　B．　　C．　　D．（2，2）16．抛物线上到直线的距离最近的点的坐标是____________．18．若直线交抛物线于、两点，且中点的横坐标是2，求．-22-4．【2015高考新课标1，】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，

10、则（）（A）（B）（C）（D）5．【2015高考重庆，】设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是，过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为（）（A）（B）（C）（D）6．【2015高考四川，】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则

11、AB

12、＝（）（A）（B）2（C）6（D）49．【2015高考天津，】已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（）（A）（B）（C）（D）12．【2015高考湖北，】将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）A．对任意的，

13、B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，13．【2015高考福建，1】已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．17．【2015高考新课标1，】已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．18．【2015高考浙江，】椭圆（）的右焦点关于直线的对称点-22-在椭圆上，则椭圆的离心率是．20．【2015高考上海，】抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则．21．【2015高考上海，】已知双曲线、的顶点重合