多因子模型研究系列之九：Barra风险模型（CNE6）之纯因子构建与因子合成

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1、目录1.概述42.纯因子模型的求解43.纯因子测试结果53.1规模因子（Size）83.2波动率因子（Volatility）93.3流动性因子（Liquidity）103.4估值因子（Value）113.5质量因子（Quality）123.6动量因子（Momentum）143.7成长因子（Growth）153.8分红因子（DividendYield）153.9调整合成权重后一级因子164.总结与未来研究方向展望17附录：BarraCNE6因子定义18第23页共23页表目录表1：一级因子纯因子统计结果5表2：规模因子纯因子统计结果8表3：波

2、动率因子纯因子统计结果9表4：流动性因子纯因子统计结果10表5：估值因子纯因子统计结果11表6：质量因子纯因子统计结果13表7：动量因子纯因子统计结果14表8：成长因子纯因子统计结果15表9：分红因子纯因子统计结果16表10：调整后的纯因子统计结果16图目录图1：一级因子纯因子回测结果6图2：二级因子相关性矩阵7图3：一级因子相关性矩阵7图4：规模因子纯因子回测结果8图5：波动率因子纯因子回测结果9图6：流动性因子相关性矩阵10图7：流动性因子纯因子回测结果11图8：估值因子纯因子回测结果12图9：质量因子纯因子回测结果13图10：动量因

3、子纯因子回测结果14图11：成长因子纯因子回测结果15图12：分红因子纯因子回测结果16图13：调整后的纯因子回测结果17第23页共23页1.概述在上一篇报告中，我们对BarraCNE6模型中的一级、二级、三级因子进行了单因子检测，得到了各因子的t检验结果与分层回测结果。分层回测是比较直观反映单因子收益情况的方法，但其也有一定的缺陷。当我们对于单一因子做分层回测时，得到的组合对于其他因子的并没有办法保持中性。所以检测结果无法排除其他因子的影响。于是我们需要构造纯因子模型，即对于单一因子暴露为1，对于其他因子暴露为0的模型。纯因子模型可以更

4、客观的反应因子的收益能力。2.纯因子模型的求解纯因子模型的求解可以用以下回归方程表示：其中，为因子暴露矩阵，由1个国家因子、S个行业因子和M个风格因子构成。假设横截面标的数为N，则是一个（）阶的矩阵。为行业整体流动市值，加入该限制条件是因为在回归方程中引入了国家因子，而行业因子之和为1，这会导致解的不唯一性。所以需要加入行业市值权重的限制，保证解的唯一。为解决异方差性，我们在回归时使用根号流动市值为标的加权，构建阶对角矩阵，，其中：代表个股的流通市值。另外，根据行业权重的约束条件，再构建一个（）（）阶矩阵，其表达式为：第23页共23页根据

5、带约束条件的最小二乘法，可求得纯因子投资组合的权重矩阵：该矩阵的每一行对应一个纯因子组合，使用该组合乘以标的当期超额收益率即可得到当期的纯因子收益率。1.纯因子测试结果根据上述理论，我们针对全体A股，以月度调仓的频率构建纯因子组合。回测数据为2009年1月-2019年4月。通过回测可以看出，流动性和动量的纯因子组合表现较为稳定。规模因子和波动率因子收益波动较大。质量因子近期收益有一定回撤。表1：一级因子纯因子统计结果累计收益年化收益波动率夏普比率胜率liq-62.77%-9.12%3.84%-2.376822.58%mom-52.26%-

6、6.91%5.30%-1.301741.94%quality32.46%2.76%4.06%0.678859.68%growth-3.91%-0.39%1.08%-0.356254.03%size-9.38%-0.95%4.13%-0.229844.35%vol29.32%2.52%5.46%0.461651.61%value24.98%2.18%4.79%0.455458.87%DTOP8.21%0.77%1.01%0.762458.87%资料来源：，Wind资讯第23页共23页图1：一级因子纯因子回测结果资料来源：，Wind资讯CNE

7、6的说明文档中并未明确各大类因子的合成方法，我们暂时采用等权合成的方式。接下来，我们将会对于CNE6各大类因子的一级因子和二级因子进行详细比对，并对合成方式进行初步的调整。我们还计算了所有二级因子和一级因子的相关性矩阵。通过相关性矩阵可以看出，一二级因子的相关性普遍在较为合理的范围内，其中二级因子仅有市值因子与中等市值因子、市值因子与换手率因子、换手率与残余波动率因子等少数几组相关性在0.5附近。一级因子中，仅有换手率因子与波动率因子相关性为0.45，参考BarraCNE5中对于类似情况的做法，我们将其做了两两正交处理。第23页共23页图

8、2：二级因子相关性矩阵资料来源：，Wind资讯图3：一级因子相关性矩阵资料来源：，Wind资讯第23页共23页1.1规模因子（Size）CNE6的规模因子由LNCAP因子和MIDCAP因子构成