多因子模型研究系列之七：使用多因子框架的沪深300指数增强模型

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1、目录1.理论简介42.多因子模型建立流程52.1数据预处理52.2单因子检测72.3收益预测模型102.4风险预测模型143.沪深300指数增强模型建立154.总结与未来研究方向展望17表目录表1：因子定义10表2：最终入选因子15表3：模型分年度收益情况16表4：模型分年度业绩归因16图目录图1：多因子模型建立流程图5图2：数据预处理结果展示7图3：单因子统计检测结果展示（以成交量1月波动率为例）9图4：单因子分层回测结果对比10图5：选股模型相对沪深300净值曲线161.理论简介Barra结构化风险模型是目前全球最知名的多因子模

2、型之一。根据Barra手册的内容，多因子模型被分为两部分，收益模型与风险模型，收益模型的基本表达形式如下：其中：：股票i下一期的预期收益率；：股票i在因子j上的因子暴露；：因子j的因子收益率（通过回归模型估计）；：股票i的残差收益率；已知股票在每个因子上的因子暴露，通过多因子的收益预测模型，估计各个因子的因子收益率，从而得到股票的预期收益率，这就是多因子收益模型的主要思路。多因子风险模型的基本思路为，通过估计因子的协方差矩阵，刻画股票池未来的波动风险。而后对选股结果以及股票配置仓位进行二次优化：其中为待求解的组合权重，（1）为待优化

3、的目标函数，（2）-（6）需满足的条件限制。1)为收益预测模型给出的组合收益预测，为组合风险预测，其中为风险预测模型给出的个股协方差预测矩阵，为风险厌恶系数，取值越大，组合越偏向于保守风格；1)为组合中股票的因子暴露矩阵，为基准指数的股票权重，该条件限制了组合对于每个因子相对于基准指数的风格偏离范围，防止组合选出的股票风格过于雷同（例如有的收益预测模型给出的组合在市值因子上暴露过高，导致组合大中小盘股配比失衡）；2)为组合的行业暴露矩阵，当投资目标为行业中性时需要引入该限制条件，以限制组合相对于基准指数行业配置的偏离范围，使组合的行

4、业配比与基准指数一致；3)第四个条件限制了每只股票权重的上下限，因为A股不允许做空，一般个股权重下限设为0，为防止收益过于集中，有时也会对个股权重设定上限；4)第五个条件限定权重之和为1。1.多因子模型建立流程图1：多因子模型建立流程图多因子模型的建立主要包括四个步骤：数据预处理、单因子检测、收益模型和风险模型。资料来源：2.1数据预处理提取的因子数据需经过数据对齐、去极值、标准化、缺失值处理等步骤，才可进入下一步的选股模型。数据对齐：上市公司财报的报告期和报告发布日期之间有一定延迟，为避免未来信息，在提取数据的时候，需要对日期

5、进行修正，保证因子数据为当时能获取的最新财报数据。去极值：为避免数据中的极端值对回归结果产生过多影响，我们使用“中位数去极值法”，将超过上下限的极端值用上下限值代替。：原始序列：序列的中位数：序列的中位数：去极值处理后的新序列缺失值处理：提取出的因子可能会因为技术原因等情况出现缺失值，在缺失值少于10%的情况下，因子缺失值使用行业中位数代替，当缺失值过多时，考虑更换数据源或使用其他因子。标准化：由于各个因子的单位不同，为了使其具有可比性，需要对其进行ZScore标准化处理，即减去序列均值除以序列标准差，使因子序列近似成为一个符合N(

6、0,1)正态分布的序列。行业市值中性化：将最后得到的因子序列对流动市值与行业哑变量做线性回归，取残差作为新的因子值。图2：数据预处理结果展示资料来源：Wind，2.1单因子检测单因子检测分为统计检验和分层回测两种。在统计检验中，根据Barra手册中关于因子显著性测试的内容，对因子进行横截面回归，同时考虑行业与市值因素的影响：：股票i在T+1期的收益率；：第T期，股票i的行业虚拟变量，如股票i在j行业，则取值为1，如不在，则取值为0。这里行业分类选用了申万一级行业分类；：第T期，股票i的流通市值；：第T期，股票i在d因子上的因子暴露；

7、、、：回归模型运算所得的因子收益率；：回归模型运算所得股票i的残差；在每一个横截面上使用上述模型进行加权最小二乘回归（WLS），权重采用流通市值的平方根，一定程度上消除了异方差性。经过回归模型，我们可以得到t检验的t值序列与因子收益序列。下一步，计算因子IC值。信息比率IC（InformationCoefficient）是衡量因子收益预测能力的重要参数，它的计算方法是将每一期的因子值作为因变量，与行业哑变量和市值变量进行回归，取其残差，作为剔除行业与市值影响后的因子值。再计算新因子值与下一期股票收益序列间的Spearman相关系数。

8、最终，回归模型输出以下几个指标：a)t值绝对值平均值：衡量因子整体显著性的指标；b)t值绝对值>2概率：衡量因子显著性是否稳定；c)因子收益平均值：衡量因子收益能力大小的指标；d)因子收益标准差：衡量因子收益能力波动率的指标；e)因子