力矩的瞬时效应转动定律

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1、PO:力臂对转轴z的力矩一、绕固定轴转动的刚体转动定理1、力矩*3-1力矩的瞬时效应转动定律1O讨论（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩更一般地2O（2）合力矩等于各分力矩的矢量和（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消．3O2转动定律（1）单个质点与转轴刚性连接（2）对刚体中的第j个质量元O4质量元受外力，内力外力矩内力矩O5刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.转动定律定义转动惯量O6转动惯量I的意义：转动惯性的量度.转动惯量的单位：kg·m2二刚体转动

2、惯量的计算7刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关．（1）与刚体的质量有关．（2）与刚体的几何形状及质量的分布有关．说明8竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？910质量离散分布I的计算方法质量连续分布：质量元11对质量线分布的刚体：：质量线密度对质量面分布的刚体：：质量面密度对质量体分布的刚体：：质量体密度：质量元质量连续分布刚体的转动惯量12O´O解设棒的线密度为，取一距离转轴OO´为处的质量元例2一质量为、长为的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量.O´O如转轴过端点垂直于棒p97例1教材例3.1.11

3、3ORO例3一质量为、半径为的均匀圆盘，求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量.解设圆盘面密度为，在盘上取半径为，宽为的圆环而圆环质量所以圆环对轴的转动惯量14平行轴定理质量为的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为的转轴的转动惯量CO15质量为m，长为L的细棒绕其一端的IP圆盘对P轴的转动惯量OO1d=L/2O1’O2O2’16(2)为瞬时关系．(3)转动中与平动中地位相同．(1),与方向相同．说明转动定律应用三　刚体转动定理的应用17教材例3.1.6教材例3.1.718稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始

4、绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度．例4一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmgθ19解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得式中得m,lOmgθ20由角加速度的定义代入初始条件积分得m,lOmgθEND21例5质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上，B竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．求：(1)两物体的线加速度为多少

5、？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？ABC(2)物体B从静止落下距离y时，其速率是多少？22解(1)用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系．ABCOO23OO24解得：25如令，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率26