力矩 转动定律.ppt

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1、动量守恒吗？一质点的角动量定理及守恒定律1.质点的角动量大小：方向：依右手定则对圆运动，o点选在圆心。对有心力场的运动，o点常选在力心上。(kg·m2/s)[定义]质点角动量☻不仅与质点的有关,且与原点o的选取有关。对圆运动，o点选在圆心。对有心力场的运动，o点常选在力心上。☻不仅与质点的有关,且与原点o的选取有关。2.质点的角动量定理在转动过程中,决定质点运动状态变化的是力矩。o[定义]力矩：大小：d2.质点的角动量定理在转动过程中,决定质点运动状态变化的是力矩。o[定义]力矩：大小：d由牛顿运动定律方向：依右手定则odod改写：即：质点角动量的变化率等于

2、所受的外力矩。角动量定理（微分形式）（积分形式）改写：即：质点角动量的变化率等于所受的外力矩。角动量定理（微分形式）（积分形式）积分形式：对同一参考点o，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。叫做冲量矩。3.质点角动量守恒定律若，即，则=常矢量，质点的角动量守恒。角动量守恒条件：或☻对有心力场，若选力心作为为参考点o，则φ=0，质点对力心的角动量守恒。od☻对有心力场，若选力心作为为参考点o，则φ=0，质点对力心的角动量守恒。万有引力场：地球角动量守恒万有引力场：地球角动量守恒例彗星绕太阳作椭圆轨道运动，试比较近日点与远日点的速度大小。解选太阳中心作为参考点

3、，则彗星在运动过程中对该点的角动量守恒。水平台面上转动的小球角动量守恒水平台面上转动的木块角动量守恒质点的角动量：质点角动量定理：或质点角动量守恒：当时，二、作用在刚体上的力矩不引起转动效果。由右手定则，该力矩沿转轴方向。若多个力矩作用在刚体上，则(称作：对转轴力矩)或若多个力矩作用在刚体上，则(称作：对转轴力矩)或例证明：定轴转动的刚体内力矩之和为零。[证明]内力例证明：定轴转动的刚体内力矩之和为零。[证明]内力∵内力成对出现∴合内力矩之和：∵内力成对出现∴合内力矩之和：例一匀质细杆，长为l质量为m，在摩擦系数为的水平桌面上转动，求摩擦力矩M。解：建立坐

4、标系如图。取元dm，则质元受阻力矩为：(方向?)例一匀质细杆，长为l质量为m，在摩擦系数为的水平桌面上转动，求摩擦力矩M。解：建立坐标系如图。取元dm，则质元受阻力矩为：(方向?)所以而，(解毕)所以而，(解毕)二、转动定律在切向:二、转动定律在切向:(转动定律)=0=J1.反映了力矩与角加速度间的瞬时关系。2.矢量关系（但在定轴转动中力矩只有两个方向）。3.皆对同一轴而言。(转动定律)1.反映了力矩与角加速度间的瞬时关系。2.矢量关系（但在定轴转动中力矩只有两个方向）。3.皆对同一轴而言。4.综合解题时，除了考虑运用牛顿定律外,还需考虑刚体的转动定律。细

5、杆只受摩擦力矩，且为恒力矩，由可知，细杆作匀变速转动：例已知细杆长l、质量m，初角速度为0，细杆与桌面间有摩擦，经t0时间后杆静止，求摩擦力矩M阻。解：3.皆对同一轴而言。4.综合解题时，除了考虑运用牛顿定律外,还需考虑刚体的转动定律。细杆只受摩擦力矩，且为恒力矩，由可知，细杆作匀变速转动：例已知细杆长l、质量m，初角速度为0，细杆与桌面间有摩擦，经t0时间后杆静止，求摩擦力矩M阻。解：而(解毕)而(解毕)例已知：m1=m2=m，M，R，光滑桌面，求：m1下落的加速度和绳子的张力T1、T2。解：设系统的加速度为a，则例已知：m1=m2=m，M，R，光滑桌

6、面，求：m1下落的加速度和绳子的张力T1、T2。解：设系统的加速度为a，则(解毕)(解毕)课堂练习测轮子的转动惯量：用一根轻绳缠绕在定滑轮上(R、M)若干圈，一端挂一物体(m)，从静止下落h用了时间t,求轮子的转动惯量J。课堂练习测轮子的转动惯量：用一根轻绳缠绕在定滑轮上(R、M)若干圈，一端挂一物体(m)，从静止下落h用了时间t,求轮子的转动惯量J。提示对定滑轮有：而答案：棒的重力矩=重力作用于重心所产生的力矩例匀质细杆：m、l，固定于光滑水平轴，可在竖直平面内转动。最初棒水平静止。求下摆过程中ω。解:(解毕)(Theend)(解毕)1.作用在刚体上的力矩

7、：(对轴力矩)2.转动定律：作业：4-11，4-12，4-15答疑时间：周二下午1：30－3：30PS:本课件版权限制，禁止拷贝。谢谢合作！