优秀课例评选

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1、优秀课例评选课题：《直线与平面间的位置关系小测》评讲课参评单位：福安一中授课教师：叶珊（18059363266）指导教师：阮龙杰正文：[教材分析]点、直线和平面是空间图形最基本的几何元素，空间中直线和平面的位置关系是立体几何的基础知识，通过本章的学习能进一步提高学生的空间想象能力，发展推理能力。为了更好地达到这一目的，注意从多角度培养学生的能力，不仅强调逻辑推理能力，而且强调合情推理能力。教材中，先引导学生通过图形的观察，学会将文字语言转化为图形语言和符号语言；再通过对图形的观察实验和说理，使学生会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系

2、，并能解决一些简单的推理论证。本章中使用的较多的思想方法为：转化与化归，因为对空间图形的研究经常是借助或转化为平面的问题来解决。[学情分析]学生已经学习完本单元中所有的判定定理和性质定理，但是根据小测的情况可知，学生存在以下问题：1.三种语言的转化不熟练，特别是符号语言与图形语言的转化；2.对“线//线线//面面//面,线线线面面面”转化不熟练，对定理的适用条件比较模糊。[重点难点]重点：1.将符号语言转化为图形语言，通过直观感知认识点线面的关系；2.将图形语言和文字语言转化为符号语言，强调合情推理；3.熟练掌握和应用各判定定理和性质定理

3、的转化和书写难点：1.通过符号语言转化为图形语言，判断命题的正误；2.证明线与面平行的两种转化思路，特别是线与面平行的判定定理使用时辅助线的作图技巧；3.各定理条件的不重不漏；[教学过程]6（1）[试卷分析]一、选择题与填空题错误人数统计题号12345678910人数12532101819413二、选择与填空题中错误分析1、第一章中空间几何体内容的遗忘：空间问题和平面问题的转化（6,8），面积和体积公式（8）2、有关直线与平面之间位置关系的命题判断错误：文字语言和符号语言转化为图形语言（7，10）三、解答题中错误分析1、性质和判定定理不熟

4、练（不知如何转化）2、使用定理时条件不完整，不严谨，走江湖设计意图：本环节的设计是通过小测错误率和错误题型的统计，达到有效反馈的目的，并根据学生的学期来设计本节评讲课需要突破的重难点，以达到：以学定教，高效课堂。（2）[小组讨论]1.讨论第7题、第10题，解决组内同学存在的问题；附：7.若直线、都平行于平面，则，的位置关系为10.已知表示不同的直线，表示不同的平面，以下说法错误的是①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则设计意图：这两题是学生错误率比较大的题型，主要是将符号语言转化为图形语言，通过直观地观察判断命题的正误，在小组讨论中学生

5、面对面地进行演示，能更好地突破此类题型，教师不用示范，只需学生汇报成果即可达到良好的效果。2.讨论第12（1）题，问“若,,则”6，这样证明的条件是否足够，如果不够该如何修改；附：12.如图，过四面体ABCD的棱AD上的中点E，作平ABCDFGHE行于棱AB、CD的截面EFGH，（1）证明：四边形EFGH为平行四边形；设计意图：本题错误率很高，只有5个学生通过线与面平行的性质的正确书写得分，先经过小组讨论让更多的同学认识到自己的错误，再将某些学生解答中的错误通过幻灯片直接展示，并让小组展示“若,,则”这个命题为什么是错误的，进而让学生更加

6、理解线与面平行的性质正确的使用方法，达到突破难点的目的。并让学生了解几何证明题的策略之一：由条件想性质。3.讨论第13题，问：要证线//面有几种解题思路；A11A1B1C11BCD附：13.如图，底面为三角形的斜棱柱设计意图：本题学生的解题思路主要是由面//面去证线//面，但是证明过程相对繁琐，逻辑性较强，有较多学生出现条件的遗漏，通过展示优秀学生的小测卷，让学生了解符号语言书写的重要性，并通过展示少数同学通过线//线去证线//面的方法，理解第二种方法的方便性，以及辅助线的重要性，并以此引出变式训练的第一题。（3）[方法总结]1、立体几何

7、中重要的三种语言：文字语言、图形语言和符号语言。在学习中要熟练进行转化，特别是后两种语言的转化。2、牢记各定理的条件，做到不重不漏；63、以下两点是立体几何证明中，线面平行与垂直关系互相转化的基本思路线//线线//面面//面线线线面面面4、几何法证明的策略：由条件想性质，据结论忆判定（4）[变式训练]探究.如图，正方体中，点M为与的交点，(1)若点N为棱AB的中点，试判断直线MN与平面的位置关系（画出辅助线，无需写出完整的过程）总结：1.根据:“线//线线//面”，要证：线//面，要先证：线//，这条直线的作法：过直线的一个平面与2.根据

8、:“面//面线//面”，要证：线//面，要先证：线所在的一个平面//面，这个平面的作法：过直线作一个平面，使该平面与面内有两组相交直线分别对应平行设计意图：根据:“线//线线//面”，最难的是