浦东新区2017学年第二学期期末质量检测初二数学参考答案及评分说明

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1、浦东新区2017学年第二学期期末质量检测初二数学参考答案及评分说明一、选择题：1.C；2.A；3.B；4.D.二、填空题：5.-3；6.2；7.8.-2；9.1；10.增大；11.；12.48；13.4；14.；15.9；16.；17.22.5；18.（5,4）.三、解答题：19.解：.………………………………………………………（1分）去分母，得.…………………………………（1分）整理，得.…………………………………………………（1分）解得，.………………………………………………………（1分）经检验：是原方程的根，不是原方程的根.……………（1分）∴原方程的根为.…………………

2、……………………………………（1分）20.解：∵.∴原方程组可化为或……………………………（4分）解这两个方程组得原方程组的解为或…………………（2分）21.解：∵直线y=kx+b与直线都经过点A（6,-1），∴……………………………………………………………（1分）解得…………………………………………………………………（1分）∴这两条直线的表达式分别为和.…………………（1分）∴直线与x轴相交于点B（7,0），直线与x轴相交于点C（3,0）.……………………………………………………………（1分）初二数学参考答案—3—∴.即这两条直线与x轴所围成的三角形面积为2.……………………

3、………（2分）22.解：（1），，；………………………………………………（各2分）（2）图略.………………………………………………………………………（1分）结论.………………………………………………………………………（1分）23.解：延长AD，交边BC于点E.…………………………………………………（1分）∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD=∠ECD，∠ADC=∠EDC.…（1分）∴∠CAD=∠CED.……………………………………………………………（1分）∴CA=CE.…………………………………………………………………（1分）∴AD=ED.…………………………………………

4、………………………（1分）∵M是边AB的中点，∴.…………………………………（1分）∵∠C=90°，AB=20，AC=10，∴BC=.……………………………（1分）∴，即.……………………………（1分）24.证明：（1）在等边三角形ABC中，∵DE⊥BC，GF⊥BC，∴∠DEF=∠GFC=90°.……………………………（1分）∴DE∥GF.…………………………………………………………………（1分）又∵∠B=∠C=60°，BE=CF，∠DEB=∠GFC=90°，∴△BDE≌△CGF.∴DE=GF.…………………………………………………………………（1分）∴四边形DEFG是平行四边

5、形.……………………………………………（1分）（2）在平行四边形DEFG中，∵∠DEF=90°，∴平行四边形DEFG是矩形.……………………………（1分）∵∠BAC=60°，∠BAF=3∠FAC，∴∠GAF=15°.在△CGF中，∵∠C=60°，∠GFC=90°，∴∠CGF=30°.∴∠GFA=15°.∴∠GAF=∠GFA.∴GA=GF.…………………………………………………………………（1分）∵DG∥BC，∴∠ADG=∠B=60°.∴△DAG是等边三角形.∴GA=GD.…………………………………………………………………（1分）∴GD=GF.∴矩形DEFG是正方形.………………

6、…………………………………（1分）25.解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度为每小时x千米.…………………（1分）根据题意，得.……………………………………………（3分）整理，得.……………………………………………（1分）解得，.…………………………………………………（1分）初二数学参考答案—3—经检验：，都是原方程的解，但不符合题意，舍去.…………………………………………………………………（1分）答：该客车在高速公路上行驶的平均速度为每小时90千米.……………（1分）26.解：（1）作AH⊥BC，垂足为点H.设AH=h.根据题意，得.…………………………………（1分）整理，

7、得.解得，（不符合题意，舍去）.……………………………（1分）∴，即所求的函数解析式为.………（1分）定义域为.………………………………………………………（1分）（2）（i）当AP=AD=10时，∵AB=AD=10，∴AP=AB=10.而BH=6，∴BP=2BH=12，即x=12.……………………………………………………………（1分）∴y=88.……………………………………………………………（1分）（ii）当PD=AD=10时，四边形ABPD是平行四边形或等腰梯形.∴BP=AD=10或BP=