标数法： 用来解决计算最短路线问题的方法,在给出的图形中

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1、“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？”“因为它要穿鞋呀……”标数法：用来解决计算最短路线问题的方法，在给出的图形中的每一个结点标出到达该点的方法数，最后利用相加的原则求出到达目的地的方法数。从A到B的最短路线有多少条？“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？”“因为它要穿鞋呀……”【例1】蚂蚁小蓝在长方形格纸上的A点，它想去B点玩，但是不知走哪条路最近。小朋友们，你能给它找到几条最短的路线呢？下图是海淀区某街道的平面图，大宽要从家到学校。请问，大宽有多少种不同的最短路线可供选择？“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？”“因为它要穿鞋呀……”【例2】元旦就要到了，牛牛和爸爸决定去香山玩。请问，从北京到香山的最

2、短路线共有几条呢？【例3】下图是大宽家附近小区的平面图，今天下雨，路口G有积水，不能通过。请问：今天大宽有多少种不同的最短路线可供选择？“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？”“因为它要穿鞋呀……”【例4】下图是大宽学校附近小区的平面图，今天从家里去上学需要先去G路口办点事。请问：大宽经过G路口上学有多少种不同的最短路线？【例5】(第七届小机灵杯三年级第10题)下图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码的房间周围到相邻的大号码的房间，但是不能从大号码的房间走到小号码的房间，从1号房间走到10号房间共有()种不同的走法。【例6】图中的“我爱希望杯”有多少种不同的读法。“为什么蜈蚣出门要这么长时间

3、呢？”“因为它要穿鞋呀……”1.一只蚂蚁在长方形格纸上的A点，它想去B点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？AB2.阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们从学校直接去图书馆；第二天他们先去公园看大熊猫再去图书馆；第三天公园修路不能通行．咱们学而思的小朋友都很聪明，请你们帮阿强和牛牛想想这三天从学校到图书馆的最短路线分别有多少种不同的走法？学校公园图书馆“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？”“因为它要穿鞋呀……”3.在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？AB4.阿花和阿红到少年宫参加2008北京奥运会志愿者培训．他们

4、从学校出发到少年宫最多有多少种不同的行走路线？少年宫学校5.大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示),他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！养老院市中心学校6.按图中箭头所指的方向行走，从A到I共有多少条不同的路线？EBGADICHF“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？”“因为它要穿鞋呀……”7.一只密蜂从A处出发，A回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？13579A2468B8.在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“APPLE”的路线共有多少条？A

5、APAAPPPAAPPLPPAAPPLPELPA9.如下图左所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有多少种不同的方法拼出英文单词“Einstein”.Eiinnnssssttteeiiinn“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？”“因为它要穿鞋呀……”有问题跟我联系哦！wutong@100tal.com【数学加油站答案】1.ACD11E1F23G136HIB2.首先明确三天所走的路线有什么不同？每天的路线有无限制条件？若有，是什么？搞清楚这些问题后，仍然用标数法求解．第一天（无限制条件）共有16条；第二天（必须经过公园）共有8条；第三天（必须不经过公园）共

6、有8条．3.因为B在A的右下方，由标号法可知，从A到B的最短路径上，到达任何一点的走法数都等于到它左侧点的走法数与到它上侧点的走法数之和．有积水的街道不可能有路线经过，可以认为积水点的走法数是0．接下来，可以从左上角开始，按照加法原理，依次向下向右填上到各点的走法数．如右上图，从A到B的最短路线有22条．A111111123645135111411155111611111122B4.采用标数法（如图）．可得从学校到少年宫共有90种走法．少年宫9042144828145201495265432111111学校5.用“标数”求出：从学校到养老院共126条．必经过市中心的60条，所以可行的路有：

7、1266066（条）．“为什么蜈蚣出门要这么长时间呢？”“因为它要穿鞋呀……”养老院养老院10130605153570126101410203556203011361010103610市中心1521市中心1234561234学校11111学校1116.通过标数法我们可以得出从A到I共有29条不同的路径。7.蜜蜂“每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行”这意味着它只能从小号码的蜂房爬进相邻的大号码的蜂房．明确了