最短路线问题——标数法的应用.doc

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1、计数的基本方法——标数法例1：沿着下图所显示的线段，从A点到B点，有多少条最短路线？例2：沿着下图所显示的线段，从A点到B点，有多少条最短路线？ABB(1)ABB(2)3例3：ZAB沿下图所示的线段，从A步行到Z，但行走方向只能向东或向南，他有多少种不同的行走路线？ECABFFCABCABCABBAB例4：如图，求A到B沿网格线的最短路线数：（1）必须经过点C；（2）必须经过线段EF；（3）不经过点C；（4）不经过线段EF；AB例5：按下图箭头所指的方向行走，从A到达Z有多少种不同行走路线？ZABAB3

2、本章小结：1.什么是标数法？答：在每个点上标记出从起点出发到此点的路线数的一种计数方法。2.如何使用标数法解决长方形网络图中的最短路线问题？答：1.确定标数的方向；2.将与起点共直线的点上标上数字1；3.画出每个小方格对角线；4.把每个小方格内对角线顶点上的两个数字相加，和标记在剩下的那个点上；2.如何使用标数法解决路线数问题？答：1.从某一点出发到另一点只有一条路线的时候，则后点上标记的数字应该和前一点相同；2.如果到达某一点必须经过与这个点相邻的两个或几个点时，则该点上标记的数字是能够到达这一点的相

3、邻的两个或几个点上标记的数字之和。3