27.2.1二次函数y=ax2的图象和性质

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1、初三数学二次函数y=ax2的图象和性质知识回顾一次函数的图象是；反比例函数的图象是；问题1：二次函数y=x2的图象是什么呢？一条直线双曲线函数图象画法列表描点连线描点法问题2：如何画二次函数y=x2的图象呢？00.2512.2540.2512.254-0.50.511.52-1-1.5-20x……y＝x2……二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线叫做抛物线对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点关于y轴对称试一试画函数y＝-x2的图象练习：二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们

2、把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点图象在横轴的上方，开口向上，(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)当x<0时，函数值y随x的增大而减小：当x>0时，函数值y随x的增大而增大。当x=0时,函数取得最小值，y=0。(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)图象在横轴的下方，开口向下，当x<0时，函数值y随x的增大而增大：当x>0时，函数值y随x的增大而减小。当x=0时,函数取得最大值，y=0。y＝ax2a>0a<0开口方向对称

3、轴顶点坐标增减性最值函数图象向上向下y轴（直线x＝0）y轴（直线x＝0）（0，0）（0，0）当x＝0时，y最小值为0当x＝0时，y最大值为0二次函数y=ax2的性质议一议在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小。在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大。1、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的开口方向,对称轴是，顶点坐标；在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，是。（2）抛物线的开口

4、方向，对称轴是，顶点是；当x>0时，y随着x的增大而；当x<0时，y随着x的增大而；当x=0时，函数y的值最大，是.向上y轴（0，0）对称轴的右对称轴的左00向下y轴增大减小0（0，0）练一练2、已知二次函数y=ax2（a≠0）的图像经过点（-2，-8）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式；（2）判断点（-1，-4）是否在此抛物线上；（3）点和在此抛物线上，试比较m和n的大小。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（3）因为点

5、和在抛物线y=-2x2上所以当时，当时，因此mn在对称轴的右边y随x的增大而减小通过本节的学习你有哪些收获呢？驶向胜利的彼岸课堂小结在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y＝3x2；（2）y＝﹣x2．课堂作业: