27.2.1《二次函数y=ax2的图象与性质》学案

《27.2.1《二次函数y=ax2的图象与性质》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、27.2.1《二次函数y=ax2的图象与性质》导学案　学习目标：　　1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象；　　2、根据对特殊函数图象的观察，归纳得出二次函数y=ax2的性质；　　3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并能解决一些简单的应用问题；　　4、领悟数形结合的数学思想方法，培养观察能力、分析能力和归纳能力；　学习重点：根据特殊二次函数图象，观察、分析、归纳出二次函数的性质；　学习难点：用数形结合的方法归纳二次函数的性质。学习过程：一、尝试题一：（学生尝试自主完成以下题目：）1.请回忆正比例函数、一次函数

2、和反比例函数的图象，它们分别是什么形状？（、）我们是用怎样的方法得出这些图象的？用描点法画图象有哪些步骤？（、、）xyO2－2AB2.下面是一次函数的图象，根据图象，你能看出函数的哪些性质？3.我们已经知道了二次函数的一般形式是，接下来我们仿照前面研究函数图象的方法来研究二次函数的图象。请仿照前面画函数图象的方法画出函数的图象.①自变量x的取值范围是什么？②要画这个图，你认为x取整数还是取其他数较好？③若选7个点画图，你准备怎样选？(1)x(2)x4．根据所画图像回答课本议一议的5个问题，把你的结论与小组同学交流：(问

3、题详见课本)5.总结y＝ax2﹙a＞0﹚的图像及性质：2二、尝试题二：1..画出函数的图象列表：xy描点画图：2.从函数图象入手，再次总结二次函数y＝ax2﹙a＜0﹚的性质　你能得出y＝ax2的性质吗？ 抛物线 y＝ax2（a＞0） y＝ax2(a＜0) 顶点坐标   对称轴   位置   开口方向   增减性   最值  四、课堂检测：填空题:1.抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).

4、2.抛物线位置在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.3.已知二次函数①y=-x2;②y=15x2;③y=-4x2;④y=-x2;⑤y=4x2.(1)其中开口向上的有_______(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是________(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后渐变小的有________五、学后反思:1.通过本节课学习，我的收获是：;2.我感到疑惑的是：;作业：P7练习第1，2题。教

5、学反思：2