高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法（2）导学案新人教a版必修1

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1、1.2.2函数的表示方法（2）【导学目标】1.分段定义函数定义的进一步理解，映射的概念。2.函数解析式的求法，【自主学习】知识回顾：1.函数的表示方法函数的表示方法有：________、________、_______，其中解析法的优点是___________；不足：____________；列表法的优点是____________；不足：____________；图象法的优点是_______________.不足：____________；2.求函数解析式的方法：常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法.新知梳理：1．分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同

2、取值区间，有着不同的___________，这样的函数通常叫做分段函数．2．映射的定义：设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_________元素x，在集合B中都有___________的元素y与之对应，那么就称对应_____________为从集合A到集合B的一个映射．【合作探究】典例精析例1．已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象是(　　)5A．B.C.D.变式练习：求函数的值域.例3：（1）已知是一次函数，且，求；（2）已知，求；5（3）已知满足，求.5变式训练2：已知函数满足,且，则________________．例3.以下给出的对应

3、是不是从集合A到集合B的映射？(1)集合A＝{P

4、P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝{P

5、P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)

6、x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝{x

7、x是三角形}，集合B＝{x

8、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x

9、x是新华中学的班级}，集合B＝{x

10、x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．变式训练3：下列对应是从集合M到集合N的映射的是(　　)①M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；②M＝N＝

11、R，f：x→y＝x2，x∈M，y∈N；③M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；④M＝N＝R，f：x→y＝x3，x∈M，y∈N.A．①②B．②③C．①④D．②④5【课堂小结】5