高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法（1）导学案新人教a版必修1

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1、1.2.2函数的表示法（1）【导学目标】1.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法等）表示函数；2.掌握求函数解析式的几种常用方法.3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．【自主学习】知识回顾：新知梳理：1.函数的表示方法函数的表示方法有：_________、_________、_________，课本15页的三个实例的函数关系中，实例（1）为_______法，实例（2）为________法，实例（3）为_______法．例3中的函数，其定义域为______________，值域为____________

2、___，对应关系为_________．从例3、例4来看，函数的三种表示法各有优点，其中解析法的优点是___________；不足：____________；列表法的优点是____________；不足：____________；图象法的优点是_______________.不足：____________；对点练习：1．1海里约合1852米，根据这一关系，米数与海里数的函数关系是__________________【感悟】函数的三种表示方法各有利弊，解题时注意恰当选择；确定函数的解析式是进一步研究其性质的前提，应熟练掌握几种基本的求解析式的方法.2.

3、分段函数例5的定义域为_________，值域为_________；例6的定义域为_________，值域为________．课本例5、例6的函数称为分段函数，分段函数的定义域是各段自变量取值范围的_________（交集还是并集）．思考：分段函数如何求函数值或值域？4对点练习：2.已知，则=___．3.求函数解析式的方法：常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法.对点练习：3.设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．【合作探究】典例精析例题1：（课本P19例3）某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本

4、需要y元．试用三种表示法表示函数．变式训练1：作出下列函数的图象．(1)）；(2).（3）4例题2：（课本P21例5）画出函数的图象例3：（课本P21例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.4变式训练2：如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.【课堂小结】4