高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法（2）学案新人教a版必修1

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1、§1.2.2函数的表示法（2）班级　姓名　座号【学习目标】1.了解映射的概念及表示方法；2.结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3.能解决简单函数应用问题.【自主学习】一、回顾：复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：①对于任何一个，数轴上都有唯一的点P和它对应；②对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的和它对应；③对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；④某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的

2、对应？其对应有何特点？二、课前预习:预习教材P22~P23，找出疑惑之处三、自学检测下列对应是否是集合A到集合B的映射？试试：下列对应是否是集合A到集合B的映射（1），对应法则是“乘以2”；（2）A=R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.【课堂探究】学习探究探究任务：映射概念探究先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.①,，对应法则：开平方；②，，对应法则：平方；③,,对应法则：求正弦.典型例题例1探究从集合A到集合B一些对应法则，哪

3、些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P

4、P是数轴上的点}，B=R；（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={P

5、P是平面直角体系中的点}，；（4）A={高一学生}，B={高一班级}.变式：如果是从B到A呢？【当堂训练】（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则；（2），对应法则除以2得的余数；（3），，被3除所得的余数；（4）设；（5），小于x的最大质数.【小结与反馈】1.映射的概念；2.判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未

6、必要有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．【拓展练习】1.在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）.A.B.C.D.2.下列对应：①②③不是从集合A到B映射的有（）.A.①②③B.①②C.②③D.①③3.已知，则=（）A.0B.C.D.无法求4.若，则=.5.已知f(x)=x2-1，g(x)=则f[g(x)]=.6.如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为

7、y，求⑴y与x之间的函数关系式；⑵画出y=f(x)的图象。14.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）．(选做)中山移动公司开展了两

8、种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种通讯方式费用分别为（元）.（1）写出与x之间的函数关系式？（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？