复杂网络上的传染病模型分析

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1、大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明原刨性声明本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，撰写成硕士学位论文：!复苤圜终生丝佳鎏痘撞型硒究：。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：葺滓拐远1，；7年弓月’帽学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论

2、文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。不保密瞰请在以上方框内打“√”)论文作者签名5年鹕逸，导师签名：彩。：芯年日期：劢97年弓月z牛日’复杂网络上的传染病模型研究第1章引言网络可以看作是一个包含了大量个体及个体之间相互作用的系统。网络可以用来描述人与人之间的社会关系11，2t31，物种之间的捕食关系，词与词之间的语义联系，计算机之间的网络联接[41，网页之间的超链接[51，科研文章之间的引用关系，以及科学家之间的合作关系瓯71，甚至产品的生产与被生产关系。网络还可以作为现象的背景舞台，

3、例如在社会关系网络上讨论舆论的传播，接触关系网络上讨论传染病的传播【81，计算机病毒在internet网络或邮件网络上的传播，在引文网络上研究新思想的提出与传播，在科学家网络上研究科学家之间的相互影响等。网络与现象结合还可以用来讨论网络的稳定性等结构与功能关系，例如在食物链网络上讨论个别或部分物种灭绝对整体生态系统的影响，在不同的网络上讨论传染病传播的控制，在科学家网络中讨论某个领域中不同的科学家的影响力对网络演化的影响。此外，网络本身的演化过程也是一个有趣的问题，例如internet网络的形成被认为是无限定原则的，但是它却展现了一些重要而普适的结构特征与稳定性，再比如，对于某一个学科内的引文

4、网络与科学家网络的演化机制的研究，有可能给出促进科学发展的新的方案与模式。每一个系统中的网络都有其自身的特殊性质，有其紧密联系在一起的独特现象，有其自身的演化机制，但是由于都可以使用网络分析的方法，所以有其共性。例如关于顶点度值、介数的分析方法以及大量不同网络中存在的相同的统计特征，再如随机去点与选择性攻击对网络结构的影响及其分析方法。研究网络的几何性质，网络的形成机制，网络演化的统计规律，网络上的模型性质，以及网络的结构稳定性，并把它与具体系统结合起来是复杂网络研究的中心内容。传染病和新出现的疫病严重危害人类健康与社会经济发展。对传染病发病机理、传播规律和防治策略研究的重要性日益突出。目前，

5、对传染病的研究方法主要有描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究。传染病动力掣9l是对进行理论性定量研究的一种重要方法，是根据种群生长的特性，疾病的发生及在种群内的传播、发展规律，以及与之有关的社会等因素，建立能反映传染病动力学特性的数学模型，通过对模型动力学性态的定性、定量分析和数值模拟，来分析第1章gl窘痰病的发展过稷，揭示流行残律，颟测交毒艺趋势，分轿疾病流行静淼因和荧键因豢，寻裳颈黪鄹控制的最优策略，为防剑决策提供理论依据。传染瘸模型搬是一种有效的信息传递机制，它大量的应用于信息传递，分布式计算⋯⋯领域。随着巍今全球一体纯，电子商务时代静到来，对子僚怠传递的要求越来越高。闲诧，笈

6、杂疆络背景太戆传矮动力学豹磷究也越来越受到重视。本文的研究主要分成两个部分：一部分是研究复杂嗣络的背景网络模型的拓扑能质。翳一部分是研究传染瘸模型成蠲予不同的背景网络上的效栗。蓄毙奔缨爨嚣堂爨上对复杂网终硬究熬进展与基本理论，分缨复杂嬲终戆一些慕本概念，引出目前学术界最关注的几种复杂网络形式，如随机网络【10】，小世界嘲络fll，scale．free网络等几种网络模型flll的构遥，然后gl入复杂网络研究的最主装夔见墨孛度量，麴弱终孛震熬援念，最短鼹径豹概念，集聚系数等等。然磁重点介绍目前学术界最关注的BA模型和WS模型的演化方式和它们具有的各种拓扑性质。最鼹夯缨凡耪经典豹黉染薅挨篷SIS模墼

7、，SIR摸型11司窝熟识熬特点。零文应用的传染病模烈的形成机制和具体特点与经典模型有～些区别，在文章中会具体介绍。复杂网络上的传染病模型研究第2章复杂网络基本概念及基本模型复杂性，这一名词截至目前为止仍然没有一个被大家公认的定义，但大家都能认同的是，它具有与随机性完全不同的更复杂更丰富的表现形式和特征。对于复杂性的定义目前业界较为认同的说法是，首先复杂系统必须由大规模的元素所组成，或者说由大量的“