复杂网络上SEIQ模型研究

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1、武汉理工大学硕士学位论文复杂网络上SEIQ模型研究姓名：周佳华申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：黄樟灿20091101武汉理工大学硕士学位论文摘要近年来，国内外掀起了研究复杂网络的热潮。许多社会、生物和技术系统都可以用复杂网络来描述，如计算机病毒、传染性疾病、谣言或舆论的传播与扩散等，其中系统的元素即个体或组织用网络的节点来表示，个体之间的相互作用或联系则用边来模拟。而这也有效地增进了人们对爆发大规模传染病流行的传染机制的认识，在复杂网络上来研究传染病已成为一种新的趋势。本文致力于对复杂网络

2、上的SEIQ类疾病传播模型的研究。其主要内容和创新之处可概括如下：1、新引入潜伏和隔离状态，分别在小世界网络和无标度网络上建立SEIQ传播模型并对其进行分析。根据不同的疾病传播机制，利用平均场理论分别建立了标准的SEIQ模型和具有远程感染的SEIQ模型(即L-SEIQ模型)，并对其进行仿真，分析各个因素对疾病传播的影响，表明潜伏节点的感染率、远程感染率等都会影响疾病传播。2、为了控制疾病的传播，针对不同的网络拓扑结构，采用不同的免疫策略：对于小世界网络，采取均匀免疫；对于无标度网络，则采用按比例免疫

3、和目标免疫。对其进行仿真，并分析各免疫策略的有效性，同时还分析了隔离率对疾病传播的影响，为更好地控制疾病的传播提供了指导意见。3、将疾病的传播模型应用到SARS病毒的传播中，将03年SARS病毒传播的实际数据转化为模型中的具体参数，在前面所建立的模型基础上利用Matlab软件对其传播进行研究，并分析出要控制疾病传播所应采取的免疫策略。总之，本文是在前人研究的基础上，利用复杂网络能模拟个体之间接触关系的优点，结合疾病传播的特征，建立了复杂网络上SEIQ类疾病的传播模型，考虑其免疫策略，并进行计算机仿真

4、，分析影响疾病传播的不同因素以及控制其传播的不同策略。利用该模型对SARS病毒的传播进行实证分析，并得出控制SARS传播的有效策略。本文的研究成果，在一定程度上丰富了疾病传播的理论，本文所建立的模型也具有明显的优点：新引入潜伏和隔离状态，更形象的描述了疾病的传播过程；在复杂网络上对疾病传播进行分析，更好的模拟了疾病传播的途径；考虑远程感染，更形象的刻画了疾病的传播机制。关键字：复杂网络，SEIQ，平衡点，阈值，远程感染，仿真，免疫武汉理工大学硕士学位论文AbstractTherecentdecade

5、haswitnessthebirthofanewmovementofinterestandresearchinthestudyofcomplexnetworkindomesticandinternationalarea．Manysocial，biologicalandtechnicalsystems，suchasthespreadofinfectiousdiseases，computerviruses．rumorandSOon,allCanbedescriptbycomplexnetwork．．In

6、which,theverticesrepresentindividualsandlinksmimictheinteractionsamongthem．Thedevelopmentofthecomplexnetworktheoryhasdosomehelptotherealizationoftheinfectiousdiseaseoutbreak,anditisanewtrendtostudytheinfectiousdiseaseincomplexnetwork．nlispaperaimstothe

7、studyoftheSEIQmodelincomplexnetworks，andthemaincontentsandoriginalitiesinitCanbesummarizedasfollows：1．Introducetheeclipseandquarantinestates，theSEIQmodelareestablishedandanalyzedinthesmall—worldnetworksandscale-freenetworkrespectively．Dependingonthespr

8、eadofdiseasemechanismsandthemean—fieldtheory,astandardSEIQmodelandaL-SEIQmodelwiththeLong-distanceInfectedareestablishedandsimulatedincomputerwithmatlab，analyzingitCanbefindthattheprobabilityofeclipse’SinfectedandtheLong-distanceInfecte