资源描述：
《复杂网络模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、复杂网络:模型Lecture2幻灯片制作：PanayiotisTsaparas翻译者：武汉大学夏庆琳什么是网络?网络:一个通过链接互相关联的实体的集合.互为朋友的人互相链接的计算机互相指向的网页互相作用的蛋白质图在数学世界,网络被称作图,实体被称作结点,而它们之间的链接被称作边。关于图的理论研究开始于18世纪，由数学家欧拉提出康尼斯堡桥梁问题在那之后图被更广泛深入地研究.过去的网络图在过去被用作为现有网络制作模型(举例来说.有公交网络,社会网络)通常这些网络都很小网络可以通过目视检查进行研究从而可以发现大量信息现在的网络更多的、更大型的网络出现了科技进步的产物例如：互联网，网页我们收集
2、更多、更好、更复杂数据的能力例如：基因调控网络由数以千计、数以万计甚至数以亿计的结点所组成的网络不可能形象化因特网地图因特网网络的类型社会网络知识(信息)网络科学网络生物网络社会网络链接表示社会中的互动熟人的网络协作网络演员的网络合作作者的网络导演的网络电话呼叫网络e-mail网络IM网络蓝牙网络性网络主页/博客网络知识（信息）网络结点代表信息,链接是信息的联系引文网络(有向无循环的)网络(有向的)点对点网络词网络基于信任的网络图形软件科学网络为商品分配所建的网络互联网路由器标准,AS标准能量格航班网络电话网络交通网络公路，铁路，行人交通生物网络网络代表生物系统蛋白质相互作用网络基因调
3、控网络基因共同表达网络代谢路径食物网神经网络理解大型的图关于现实生活网络的数据有哪些？?我们可以解释网络是怎样产生的吗？关于网络性质的研究1999年左右WattsandStrogatz,Dynamicsandsmall-worldphenomenon（动力学和小世界现象）Faloutsos3,Onpower-lawrelationshipsoftheInternetTopology（基于权利-法律关系的互联网拓扑）Kleinbergetal.,TheWebasagraph（作为一张图的互联网）BarabasiandAlbert,Theemergenceofscalinginrealne
4、tworks（现实网络中标度的出现）现实网络的性质大多数结点只有少数的邻居(度),但也有一些结点有很高的度数(度的幂律分布)无标度网络如果一个结点x连接着y和z,那么y和z就很可能是连接的高聚类系数大多数结点平均只相距几条边的距离小世界网络各个不同领域的网络(从因特网到生物网络)有着相同的性质是否有可能有一个统一的基本生成过程？小世界网络例如：六度分离理论但是有超过六十亿人口生存在这个世界上！小世界网络(a)蛋白质(b)神经元(c)互联网生成随机图经典图形理论模型(Erdös-Renyi)每条边的独立产生概率为P很好的研究模型，但是:大多数顶点的度大致上相同两个结点相连的概率与它们是否
5、共有一个邻居结点无关平均路径短现实网络建模现实生活网络不是随机的我们是否可以定义一个模型，它能够产生与现实生活中相似的具有统计性能的图?一系列关于随机图的模型网络的作用过程理解网络的结构为什么重要?流行病学:病毒在无标度网络中传播地更快随机接种疫苗的结点无法正常工作，但有针对性的疫苗接种是非常有效的网络结构随机网络无标度网络网络结构随机网络VS无标度网络网络网络结构网络搜索第一代搜索引擎:万维网只是作为一个文件的集合因为垃圾邮件发送者，无实质内容的、非结构化的、以及无人监管的内容，增加了万维网的规模第二代搜索引擎:作为一个网络的万维网应用链接描述文字技术以用来标注好的网页应该被更多的网
6、页指向好的网页应该被更多的好网页指向PageRank算法,Google!万维网万维网是一个文件之间互相指向的网络结点指网页而边指网页间的链接边是有指向的：链接可以从它们出发或者到达它们万维网网络的未来网络现在看上去是这样的越来越多系统被网络模型化不同学科的科学家致力于对网络的研究(物理学家,计算机学家,数学家,生物学家,社会学家,经济学家)还有许多问题尚未被理解.数学工具图理论概率论线性代数图理论GraphG=(V,E)V=顶点的集合E=边的集合12345无向图E={(1,2),(1,3),(2,3),(3,4),(4,5)}图理论GraphG=(V,E)V=顶点的集合E=边的集合12
7、345有向图E={‹1,2›,‹2,1›‹1,3›,‹3,2›,‹3,4›,‹4,5›}无向图12345结点i的度数d---d(i)与结点i相连的边数度序列[d(i),d(2),d(3),d(4),d(5)][2,2,2,1,1]度分布[(1,2),(2,3)]有向图12345结点i的入度指向结点i的边数结点i的出度以结点i为起始点的边数入度序列[1,2,1,1,1]出度序列[2,1,2,1,0]路径从结点i到结点j的路径:一段连续的边(有向或
