无标度网络上SEIQ类疾病传播行为分析.pdf

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1、1082010，46(5)ComputerEn~neeHngandApplications计算机工程与应用无标度网络上SEIQ类疾病传播行为分析楚杨杰，周佳华，汪金水，黄樟灿CHUYang-jie，ZHOUJia—hua，WANGJin-shui，HUANGZhang—can武汉理工大学理学院数学系，武汉430070SchoolofSciences，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan430070，ChinaE-mail：cyj66@126．comCHUYang-jie，ZHOUJia-hua，WANGJin-shui．eta1．Analys

2、isofSEIQepidemicmodelinscale—freenetworks．ComputerEngineeringandApplications．2010．46(5)：108—110．Abstract：ItiSassumedthatthenumberofthenetworknodesisconstant．andtheepidemicmodelwitheclipseandquarantineiSinscale—freecomplexnetworks．i11whichthesusceptiblenodesmaybecomeinfectedonesbecauseofth

3、econtactwitheclipseorinfectednodes，thatisSEIQepidemicmode1．Byusingthemean-fieldtheoryandnumericalsimulationswithcomputer，theepi—demicthresholdofthemodelisconcernedwiththetopologyofnetworks，quarantinerateandtheprobabilityofaneclipsedindi—vidualbecominganinfectedindividua1．Keywords：SEIQepid

4、emicmodel；scale—freenetworks；mean—fieldtheory；simulation摘要：在假定网络节点保持不变的情况下，建立了无标度网上具有潜伏节点且潜伏节点和感染节点均具有传染性，同时采取隔离措施的传染病模型，即SEIQ模型。并利用平均场理论对疾病传播行为进行了解析研究，求出了与网络拓扑结构、隔离率、潜伏期变为染病者的比率等因素有关的疾病传播临界条件，分析可得：当该临界条件小于1时，疾病发展为地方性疾病，当其大于1时，疾病消亡。然后，对该模型进行计算机数值仿真。仿真结果与理论分析相吻合，证明了传播阈值的存在性。关键词：SEIQ模型；无标度网

5、络；平均场理论；仿真DoI：10．3778／j．issn．1002-8331．2010．05．032文章编号：1002-8331(2010)05-0108-03文献标识码：A中图分类号：0231．5；N945．11引言有其他人都存在接触，复杂网络上的传播动力学解决了这一问许多传染病造成的后果相当严重，任何一次传染病(如天题：将人群抽象为网络的节点，而边则代表了人群之间的联系，花、麻疹等)的大流行，都会给人类文明产生深远的影响，如中只有存在联系的节点(熟人)之间才能相互传染疾病，而没有联世纪曾蔓延于欧洲的黑死病就夺去了成千上万人的生命，因系的节点(陌生人)之间不会传染。此，

6、对传染病的传播特陛加以研究并提出有效的控制方法就成基于如上假定，文献【12】是在复杂网络上建立手足口疾病为一项十分有意义的工作。自1927年Kermack与McKendfick的SEI(Susceptible—Eclipse—Infected)模型来了解其传播的潜在提出的仓储模型【1]到2O世纪中叶的蓬勃发展，对传染病的研机制，文献[13】则在局域网内讨论了SIS类疾病传播模型，文献究逐渐深入并成为热点，而建立微分方程模型则是对传染病的f14】研究的是小世界网络上流行病的传播，文献[15】考虑了复杂流行规律进行研究的一种重要方法，如文献[3—4】是在SIS(Sus—网络上

7、疾病传播的不同状态以及其间的传播机制，文献【l6】研ceptible—Infected—Susceptible)模型的基础上分别建立了具有相究复杂网络上拓扑结构对疾病传播的影响，而文献【l7】则是对互竞争和具有阶段结构的传染病模型，文献【5—7]是在SIR(Sus—复杂网络上具有时间滞后的疾病传播的研究，文献[18]是无标eeptible—InfectedRemova1)模型的基础上分别考虑具有免疫及度网络上SIS类的疾病传播研究等，文献[191考虑的是复杂网交叉感染等特点，从而研究传染病的传播特征，文献『8一IO]．~MJ是