复格拉斯曼流形的自映射

《复格拉斯曼流形的自映射》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、南开大学学位论文版权使用授权书本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名：料、垤名L吃秀手争月2多日经指导教师同意，本学位论文属

2、于保密，在年解密后适用本授权书。指导教师签名：学位论文作者签名：解密时间：年月日各密级的最长保密年限及书写格式规定如下：r⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯i⋯⋯⋯一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯j}内部’5年(最长5年，可少于5年){秘密★lo年(最长10年，可少于10年)}机密★20年(最长20年，可少于20年)

3、k。——————～——————⋯——⋯⋯⋯。～。一。0南开大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的

4、研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：a爿、哩钽汐勺年e月z多日第一章IntroductionForatopologyspaceX，theselfmapfofXinducesallendormorphismofH+(X)，theintegralcohomologyringofX，andhomotopyequivalentself-mapsin

5、ducethesameendormorphism．SotheclassificationofendormorphismofH‘(X)isthefirststeptowardahomotopyclassificationofself．mapsofX．Thisproblemhasbeenstud‘iedformanyspecificX，e．gcomplexGrassmanniansin【1】，somecompactLiegroupsmoduleitsmaximaltorusin【2】【3】，andtheGras

6、smanniansofcomplexstructuresin【4】．ButevenwegetatotalclassificationofendormorphismofH’(X)，thehomotopyclassificationofself-mapsofXmaybefarawayfromresolved．Forexample，con‘siderthequaternionicprojectivespaceHP“，wedenotebyageneratorofH4(ripn)．Anyendormorphismse

7、ntsQtO”￡Q．amultipleofitself,andforanyinteger仃l，suchendormorphismexigtsandisunique．Wesaysuchendormorphismisofdegree，n．Definition1．0．1Anintegerhwillbecalledn．realizableifthereisaselfmapofHPnwithdegreehinⅣ4(ⅣP)．UsingcomplexandquaternionicK—theory，FederandGitl

8、erin【5】showedthatann-realizableintegermustsatisfythefollowingintegralityconditions：Theorem1．0．2Fork21，letQdenotethecongruence七一1n(z—i2)三0i=0anddefinetheselsofintegersif足isoddif七isevenFGn={七∈zIkisaCOiltlltOltsulotiouofCt．Q，⋯，G)(1．2)tfhis，2一realizable，thenhb

9、elongstOFGn．Example1．0．3When咒一2thedegreesofself-mapso／liP2mustsatisfym(m一1)三0rood(24)2：、l，、l，七2，I＼，』L，●●JI●L第一章IntroductionFederandGitlerconjecturedin【5】thattheseconditionsarealsosufficient(i．e．，thatanycommon