带簇的真子簇格上的算子L

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1、独创性声明学位论文题目：董箧的真王筮整上的簋王墨本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者：曩少骞签字目期：即I>年了月“日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院(筹)可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可

2、以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密，口保密期限至年月止)。学位论文作者签名：杲广宴导师签名：司圉够签字日期：M>年r月(1日签字日期：抄I≥年量月fJ日摘要ABSTRACT月IJ舌目录2髟(留)上的算子L3算子L是带簇的真子簇格上的v一同态结语参考文献攻读硕士学位期间发表的学术论文致谢61518192122念号阮谢识淬凋抓基常备：ii墨¨他西南大学硕士学位论文摘要带簇的真子簇格上的算子L基础数学专业硕士研究生吴广宾指导老师刘国新副教授摘要本文讨论算子L在带簇的真子簇格上的

3、性质．令残，弦，幺及瓦为带簇的子簇．L是完全正则半群簇格上的局部算子．证明L兹=残，L孤=弦，L以=兹+1，L—Jn=丽，且算子L是带簇的真子簇格上的V一同态．本文共三部分，主要有如下内容：第一章介绍了半群，带及局部算子的一些基本概念和引理，以及本文经常使用的符第二章讨论了算子L在带簇的真子簇格上的性质．第三章讨论了算子L是带簇的真子簇格上的V一同态关键词：带；簇；等式；算子L；V一同态TheOperatorLontheLatticeofProperSubvarietiesoftheVarietyofBandsMajor：PureMathem

4、aticsTutor：AssociateProfessorGuoxinLiuAuthor：GuangbinWuABSTRACTThisthesisdiscussestheoperatorLonthelatticeofsubvarietiesofthevarietyofbands．Let缓，弦，％and瓦besubvarietiesofthevarietyofbands，LbethelocaloDeratoronthelatticeofvarietiesofcompletelyregularsemigroups．Weinvestigatethe

5、oDeratorLonthelatticeofsubvarietiesofthebandvariety．ItisprovedthatL兹=线，L弦=弦，L以=编+1’L以=磁+1，andtheoperatorLisaV—homomorphismonthelatticeofsubvarietiesofthevarietyofbands．thesisconsistsofthreechapters．Inthefirstchapter、weintroducesomedefinitionsandlemmasaboutsemigroup，band，lat

6、tice，varietyandthelocaloperator，fixsomenotationswhichusedusuallylater．Inthesecondchapter，wediscusstheOperatorLonthelatticeofsubvarietiesofthevarietyofbandsLastly,weprovethattheoperator三risaV-homomorphismonthelatticeofsubva-rietiesofthevarietyofbands．Keywords：band；variety；op

7、eratorL：identity；v-homomorphism·西南大学硕士学位论文日U舌雕I吾创立于上世纪初的半群代数理论，它的系统研究始于上世纪50年代．A．D．Wallace和A．H．Clifford作为当时的代表人物建立了Tulane学派．几乎同时，法国M．P．Schutzenberger和俄国Liapin也分别创建了巴黎学派与Sverdlovsk学派。70年代初，A．H．Clifford，G．B．Preston及Hoffmatin等人创办了国际性专门刊物“半群论坛(SemigroupForum)”．回顾整个半群代数理论发展的历史，正

8、则半群一直占据主导地位．完全正则半群作为一类重要的正则半群，它的研究成为半群代数理论中一个相当活跃的领域．和其他代数一样，对半群分类是半群代数理论的一个主要任务．半