XBG上的L算子

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1、独创性声明学位论文题目：x$G上的￡算子本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论：史撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者：珥：轫匆到签字日期：-L口·、一年’月、1日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院(筹)可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据

2、库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。，(保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：曩不保密，口保密期限至年月止)。学位论文作者签名：枷匆刈导师签名：朗(囝熟签字日期：Lo1乙年弓月-1日签字日期：o·lv年(，月l＼日摘要ABSTRACT．▲工_—J一月lJ吾2X勿够上的L算子3X历够上的L算子是v一同态4一些特殊完全正则半群的若干研究攻读硕士学位期间发表的学术论文致谢目录IIIIIIUIIIIIIIIIIIIIIIlY2149592一群一半．念则．号概正一记撇斟耠簇翩赂J2o4f17582312西南大

3、学硕士学位论文摘要X。缪彩上的L算子基础数学专业硕士研究生杨锐指导老师刘国新副教授摘要L算子是完全正则半群簇格上的局部算子．令x历够={∥ol∥∈髟(历))．本文首先讨论了x纺够上的L算子，并证明TL(。残)o=(or4)o，L(只一1)o=(编)o，三(弦)o=(弦)o，L(—J'n—-1)o=(弦)o，n≥3，且x留够上的L算子是V一同态．然后讨论了日∥，够的局部以及当完全单半群S=∥(，，G，A；P)的矩形阵P的正规性不确定时的一些结论．全文共四部分，主要有如下内容：第一章介绍了半群，完全正则半群及簇的一些基本概念和引理，以及本

4、文经常使用的符号．第二章讨论了X历够上的L算子．第三章说明了X纺够上的L算子是、、／一同态．第四章给出一些特殊完全正则半群的若干研究结果．关键词：L算子；簇；等式；密码群并半群；V一同态西南大学硕：j=学位论文ABSTRACTOperatorLontheLatticeX骁唔’Major：PureMathematicsTutor：AssociateProfessorGuoxinLiuSupervisor：RuiYangABSTRACTOperatorListhelocaloperatorOilthelatticeofvarieties0

5、fcompletelyregularsemigroups．LetX留够={∥oI∥∈幺(历))．Firstly,operatorLonthelatticex留够beendiscussed．ItisprovedthatL(兹)0-(编)o，L(。Cn一1)o-(弼)o，L(弦)o=(铭)o，L(Jn-1)o=(弼)o，仡≥3，andoperatorLonthelatticex勿够isaV-homomorp—hism．Secondly．thelocalsofH西and％aregiven．Andsomeresultsoncompletely

6、simplesemigroupS=∥(，，G，A；P)areproveddeletingnormalityofP．ThethesisconsistsoffourchaptersInthefirstchapter，weintroducesomedefinitionsandlemmas，fixsomenotationswhichusedusuallylater．Inthesecondchapter．wediscussoperajtorLonthelatticex国留Inthethirdchapter．weprovedthatoperato

7、rLonthelatticex痨留isaV—homomor—phism．Lastly，someresultsonsomespecialcompletelysemigroupsareobtainedKeywords：OperatorL：variety；identity；cryptogroup；V—homomorphismll西南大学硕士学位论文刖舌—i上．—-L一刖吾创立于上世纪初的半群代数理论，它的系统研究始于上世纪50年代．A．D．Wal—lace和A．H．Clifford作为当时的代表人物建立了Tulane学派．几乎同时，法国M．

8、P．Schutzenberger和俄国Liapin也分别创建了巴黎学派与Sverdlovsk学派．70年代初，A．H．Clifford，G．B．Preston及Hoffmann等人创办了国际性专门刊物“半群论坛(Semi