1[1].2.3绝对值

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1、1.2.3绝对值观察3上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。抽象总结你能明白吗？想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作

2、+2

3、＝2。数a的绝对

4、值记作

5、a

6、.如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作

7、－5

8、＝5.议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

9、3

10、＝3，

11、＋7

12、＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：

13、－3

14、＝3，

15、－2.3

16、＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么

17、a

18、＝a(2)如果a＜0，那么

19、a

20、＝－a(3)如果a＝0，那么

21、a

22、＝0－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.显然

23、－10

24、＞

25、－8

26、因为点A

27、在点B的左边，所以－10＜－8.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.1．比较下列各组数的大小：(1)－1和－5(2)－ 和－2．7做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2；(2)

28、5

29、＝

30、－5

31、；(3)

32、－0.3

33、＝

34、0.3

35、；(4)

36、3

37、＞0；(5)

38、－1.4

39、＞0；(6)有理数的绝对值一定是正数；(7)若a＝b，则

40、a

41、＝

42、b

43、；(8)若

44、a

45、＝

46、b

47、，则a＝b；(

48、9)若

49、a

50、＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜

51、x

52、＜7，求x．2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则

53、a

54、=________4、如果a的相反数是-0.74，那么

55、a

56、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果

57、x-1

58、=2，则x=______．练习一:2

59、.比较大小：│－5││－8││-0.05│0；│-3│1；1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6和+603.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()0abc则│a││c│,│b││c│4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C＜b＜a＜＜5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正

60、数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0互为相反数的两个数的绝对值相等再见！