福建省龙岩一中2019届高三数学上学期期中试题文（含解析）

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1、2018-2019学年福建省龙岩一中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接由复数的乘法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求．【详解】复数.对应的点为，位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知，，，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】所以x<1,则，所以则，，故选B3.若x，y是正数，且，则xy有　　A.最小值16B.最小值C.最大值1

2、6D.最大值【答案】A【解析】由均值不等式可得所以，当且仅当时取等号，故选A.4.设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是　　A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】A，若m⊥n，m∥α时，可能n⊂α或斜交；B，m⊥n，m⊥α⇒n∥α或n⊂α；C，m∥n，m∥α⇒n∥α或m⊂α；D，m∥n，m⊥α⇒n⊥α；【详解】对于A，若，时，可能或斜交，故错；对于B，，或，故错；对于C，，或，故错；对于D，，，正确；故选：D．【点睛】本题考查了空间点、线、面的位置关系，熟记线面平行的判定与性质，线面垂直的判定与性质是关键，属于基础题．5.若，，，则a，

3、b，c的大小关系是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.解析：，，.则的大小关系是.故选：D.点睛：对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底．②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”．③图象法，根据图象观察得出大小关系．6.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．【详解】作出不等式组表示

4、的平面区域，得到如图的及其内部，其中，，设，将直线l：进行平移，观察x轴上的截距变化，可得当l经过点C时，z达到最小值；l经过点A时，z达到最大值，即的取值范围是故选：A．【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．7.已知在R上是偶函数，且满足，当时，，则　　A.8B.2C.D.50【答案】B【解析】【分析】利用函数的周期性以及函数的解析式，转化求解即可．【详解】在R上是偶函数，且满足，故周期为3当时，，则．故选：B．【点睛】本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的应用，利用函数的解析式求解函数值，考

5、查计算能力．8.下列命题错误的是　　A.命题“若，则”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则”B.若命题，则：，C.中，是的充要条件D.若向量，满足，则与的夹角为钝角【答案】D【解析】【分析】对A,由逆否命题判断即可；对B,由特称命题的否定判断即可；对C,由三角恒等变换和三角形内角的大小关系判断即可；对D，求出的充要条件，即可判断【详解】依据命题“若p，则q”的逆否命题是“若，则”，可知：命题“若，则”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则”可判断出A正确．B.依据命题的否定法则：“命题：，”的否定应是“，”，故B是真命题．C.△ABC中，由正弦定理

6、可得：，sinA＞sinB，可得a＞b是A＞B的充要条件，因此正确；D.由向量，，的夹角，向量与的夹角不一定是钝角，亦可以为平角，可以判断出D是错误的．故选：D．【点睛】本题考题命题的真假判断，熟记四种命题，特称命题的否定，区分向量数量积与夹角的关系是关键，是易错题9.函数的图象大致为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】确定函数是奇函数，利用，即可得出结论．【详解】由题意，，函数是奇函数，，故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查函数的图象，比较基础．10.如图是一个棱锥的正视图和侧视图，则该棱锥的俯视图可能是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】

7、【分析】根据已知中的正视图和侧视图，分析出俯视图可能出现的情况，可得答案．【详解】若几何体为三棱锥，由其正视图和侧视图可知，其底面在下方，且为直角三角形，C符号要求；若几何体为四棱锥，由其正视图和侧视图可知，其底面在下方，且为正方形，对角线应从左上到右下，不存在满足条件的答案；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，空间想象能力，难度不大，属于基础题．11.在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外接圆的直径如图2所示，中，已知，点M在直线EF上从左到右运动点M不与E、F重合，对于M的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么　　A.

8、先变小再变大B.仅当M为