福建省龙岩一中2018_2019学年高二数学上学期模块考试试题文（含解析）

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1、福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）模块数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知正项等比数列，若，则（　　）A.B.4C.2D.【答案】C【解析】【分析】利用等比数列的通项公式直接求解．【详解】∵正项等比数列，，∴．故选：C．【点睛】本题考查数列的第5项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.下列命题中的假命题是（　　）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】利用特殊值判断选项的正确性，即可得到结果．【详解】当时，，所以A正确；当时

2、，，所以，不正确；当时，，所以C正确；由指数函数的性质可知，，所以D正确；故选：B．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查．3.设数列的前n项和，则的值为（）A.16B.14C.9D.7【答案】D【解析】本题考查数列前项和的概念，数列前项和与数列的项之间的关系.故选D.4.在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形【答案】B【解析】考点：两角和与差的正弦函数．分析：根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为

3、A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB-sinAcosB=0．∴sin（B-A）=0，∵A和B是三角形的内角，∴B=A．故选B5.已知，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】主要利用排除法求出结果．【详解】对于选项A：当时，不成

4、立；对于选项B：当时，，所以不成立；对于选项D：当时，不成立；故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：不等式的基本性质的应用，排除法的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．6.在中，，，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式可求，进而由余弦定理可得的值．【详解】∵，∴，∵，，∴由余弦定理可得：．故选：D．【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．7.等差数列的首项为1，公差不为0.若成等比数列，

5、则前6项的和为(　　)A.－24B.－3C.3D.8【答案】A【解析】∵等差数列{an}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，∴a23=a2⋅a6，∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d≠0，解得d=−2，∴{an}前6项的和为.本题选择A选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量

6、，用它们表示已知和未知是常用方法．8.若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（）A.17B.13C.3D.1【答案】D【解析】本题考查线性规划.作不等式组表示的可行域：内及边界不包括边（图中阴影）；作直线然后将该直线平移到过点A，此时取得最小值；由解得点A坐标为所以取得最小值为故选D9.在中，角的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】所以，选A.【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形.首先用两角和的正弦公式转化为含有，

7、，的式子，用正弦定理将角转化为边，得到.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.10.在上定义运算：若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用新定义将不等式化为一元二次不等式在上恒成立，只需判别式小于0即可．【详解】由定义知，所以原不等式可化为：，即对一切实数恒成立，所以，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了对新定义的理解、一元二次不等式恒成立．属基础题．11.在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则的最小值为（

8、　　）A.B.C.5D.【答案】B【解析】【分析】根据面积关系建立等量关系，结合基本不等式1的代换进行求解即可．【详解】由题意得，即，得．∴，当且仅当，即时，取等号，故选：B．【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，利用1的代换结合基本不等式是解决本题的关键．12.记为数列的前项和，满足，，若对任意的恒成立，则实数的最小值为（　　）A.B.C.D.4【答案】C【解析】分析：根据数列{an}求解Sn，利