福建省福州第一中学2021届高三数学上学期期末考试试题 文（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改福建省福州第一中学2020届高三数学上学期期末考试试题文（含解析）（完卷时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集是，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合，按补集和交集定义，即可求解.【详解】，，，.故选:B.【点睛】本题考查函数的定义域、集合间的运算，属于基础题.2.已知=（为虚数单位），则复数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由，得，故选D.考点：复数的运算.3.已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习

2、10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（）-24-整理于网络可修改A.甲命中个数的极差是29B.乙命中个数的众数是21C.甲的命中率比乙高D.甲命中个数的中位数是25【答案】D【解析】分析：根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数，再作出判断.详解：因为甲命中个数的极差是37-8=29，乙命中个数的众数是21,甲命中个数的平均数比乙高，甲命中个数的中位数是23，所以选D.点睛：本题考查极差、众数、平均数、中位数，考查基本求解能力.4.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得，，所以构造函数，由于f(x)是R上的单

3、调递减函数，,所以a>b>1,,,所以选B.5.已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则（）A.29B.30C.31D.32【答案】C【解析】【分析】根据等比数列性质由求出，进而求出，求出公比，即可求出结论.-24-整理于网络可修改【详解】,，设的公比为，，.故选:C.【点睛】本题考查等比数列性质、等比数列通项基本量的运算，属于基础题.6.甲、乙两名教师各自等可能地从四所农村中学中选择一所学校支教，则他们选择不同的学校支教的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出甲、乙两人去两所学校支教所有选择，再求出两人去同一学校的概率，利用对立事件的

4、概率，即可求解.详解】甲、乙两名教师各自等可能地从四所农村中学中选择一所学校支教，每人都有4种不同的选择，甲、乙两人共有16种选择，两人同去一个学校有4种，概率为，那么他们选择不同的学校支教的概率为.故选:A.【点睛】本题考查古典概型的概率、对立事件的概率，属于基础题.7.如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（　　）-24-整理于网络可修改A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对B选项的对称性判断可排除B.对选项的定义域来看可排除，对选项中，时，计算得，可排除，问题得解．【详解】为偶函数，其图象关于轴对称，排除B.函数的定义域为，排除.对于，当时，，排除故选D【

5、点睛】本题主要考查了函数的对称性、定义域、函数值的判断与计算，考查分析能力，属于中档题．8.如图是一个底面直径和高都为2的圆柱被一个平面截去部分后得到几何体的三视图（虚线为正方形的中点的连线），则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A-24-整理于网络可修改【解析】【分析】由三视图，还原几何体的直观图，如下图所示，即可求出结论.【详解】根据三视图，该几何体底面为圆面和一个等腰直角三角形组成的柱体，圆的半径为1，等腰直角三角形的两直角边为1，高为2，体积.故选:A.【点睛】本题考查几何体三视图求体积，将三视图还原成直观图是解题的关键，属于中档题.9.我国古代名著《庄

6、子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A.，，B.，，-24-整理于网络可修改C.，，D.，，【答案】D【解析】【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.【详解】根据题意可知，第一天，所以满足，不满足，故排除AB，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有，且，所以循环条件应该是.故选D.【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此

7、题的关键，属于中档题.10.已知是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件和椭圆定义，将用表示，在中求出，在用余弦定理，建立等量关系，即可求解.【详解】设，则，而，，在中，，在中，，-24-整理于网络可修改，.故选:B.【点睛】本题考查椭圆的几何性质，涉及到椭圆的定义、余弦定理，意在考查直观想象、逻辑推理和数学计算，属于中档题.11.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【