福建省龙岩一中2012届高三第八次月考数学（文）试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).1.已知集合，，则A.B.C.D.2.复数在复平面上对应的点的坐标是A.B.C.D.3.抛物线的焦点为A.B.C.D.4.设向量,,则下列结论中正确的是A．B．C．D．5.若，则方程有实根的概率为A．B．C．D．6.已知表示两个不同的平面，是一条直线且，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若方程在内有解，则的图象是8.已知函数（其中），为了得到的图象，则只要将的图

2、象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度8/89．在△ABC中，，，∠ACB＝120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是A.B.C.D.10．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定11.已知点的双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为A．B．C．D．12.已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如图所示，则所围成的平面区

3、域的面积是A．2　　B．4　　C．5　　　　D．8二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).13．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第一日读的字数为▲．a=1b=2i=4WHILEi<6a=a+bb=a+bi=i+1WENDPRINTb程序运行结果是14．右图程序运行结果是▲．15.如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60

4、的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为▲.16．已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于▲.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）8/8数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的通项公式。18．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；（Ⅱ）若存在,使成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为五个

5、等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级频率（Ⅰ）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.20．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,,,点是上的点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值，使平面；（Ⅲ）当时，求三棱锥与四棱锥的体积之比．21.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与椭圆相交于、，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若动圆与椭圆和直线都没

6、有公共点，试求的取值范围．8/822．（本小题满分14分）设函数（），其中。（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。龙岩一中2011-2012学年第二学期高三第八次月考数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，共60分)题号１２３４５６７８９101112答案BDBACADCAACB二、填空题(本大题共4小题，共16分)13．495514．1315．316．5三、解答题(本大

7、题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）（Ⅱ）由于，，，所以。………………………10分又，，故．…………………………………………12分18．（本小题满分12分）8/8（Ⅱ）当时，，………………………………7分………………………………………………8分…………………………………………………………9分存在,使成立，…………………………………………………………10分即或故的取值范围是………………………………12分19.（本小题满分12分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，等级为的零件有个，记

8、作；等级为的零件有个，记作.从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：共计种.…………………………………………8分记事件为“从零件中任取件，其等级相等”.则包含的基本事件为共4个.…………10分故所求概率为.………………………………………12分8/8（Ⅱ）解：连结BD交AC于O，连结OE，平面,平面平面,………………………………………………………………6分又为的