福建省龙岩一中2013届高三第三次月考数学文试题

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1、龙岩一中2013届高三第三次月考数学（文）试题（考试时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则2．将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的3.下列命题错误的是命题：的否定为.设，那么“”是“”的充分不必要条件.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”.若为假命题，则均为假命题.4.已知等比数列中，，且有，则5.已知直线：与：互相垂直，则210-16．已知直线与圆交于、两点

2、，若则实数的值为7．若函数的导函数为，则函数的单调递减区间是（2，4）（0，2）（2，3）（0，1）8．函数的图象大致为9.将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象如图所示，则的解析式是10．已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是若l∥α，α⊥β，则l∥β若l⊥α，α∥β，mβ，则l⊥m若l⊥m，α∥β，mβ，则l⊥α若l⊥α，α⊥β，则l∥β11．△的外接圆的圆心为，半径为，若，且，则等于12.若且当时,恒有,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填在答题卷

3、相应的横线上．13.已知，则14．设函数若，则的取值范围是.15．某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的值域是.16.在平面内，三角形的面积为，周长为，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为，表面积为，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径=___________。三、解答题（本大题共6小题，满分74分．其中17—21每题满分12分，22题满分14分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和是，且

4、．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)记，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）在中，分别是内角所对的边，,.若向量，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求角的大小及的面积.19．（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若点P线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值20.（本小题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且⊥．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.21．（本小题满分12分）已知函数.(为常数)（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）求

5、函数在上的最值；22．（本小题满分14分）已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹，是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在上，轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线的方程，使得为常数。龙岩一中2013届高三第三次月考数学（文科）参考答案∵当时∴函数在上为增函数