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时间:2019-06-25
《RN上p-Kirchhoff型方程基态正解的存在性》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、⑨磁士学往论文M人S‘l‘ER’S‘I'IIESIS摘要本文研究以下的非线性p-Kirchhoff型方程l,一(川上Ⅳ附刁p1~牡州粕川牡训咄tl>0,tI∈W1巾(R¨),z∈RⅣ,(o.1)具有周期位势和渐近周期位势的正解的存在性问题,其中口,6>0均为常数,1
0严格单调递增假设下,利用Nehari流形和山
2、路引理我们证明了问题(0.1)至少存在一个正解.本文的主要结果,定理1.1和定理1.2,将X.He和W.Zou在f131中的关于酞3上Kirchhoff型方程的部分结果推广到p-Kirchhoff型方程.同时,我们关于y(z)的假设比【15】更广.关键词:p-Kirchhoff型方程;次临界增长;无Ambrosetti-Rabinowitz条件;正解.I⑨硕士学饭论炙M人S+l‘ER’S。l‘llESISAbstractI:5三-6LⅣIVulpdx)P1△pu+y@)I仳Jp一2牡。_‘仳)’三茎::。。.1,l缸>o,z∈R月,~”
3、“7【让∈W切(RⅣ),withaperiodicpotentialaswellasaasymptoticallyperiodicpotential,wherea,b>oaretwoconstants,1
4、onicityofthefunction劣,usingNeharimanifoldandMountainDp‘一上’PassLemma,weprovetheexistenceofpositivegroundstateswithoutassumingtheAmbrosetti-Rabinowitztypecondition.OurmainresultextendspartiallyaresultaboutthenonhnearKirchhofftypeprobleminR3byX.HeandW.Zouin【13】tothenonlinea
5、rp-Kirchhofftypeequation.Inthemeantime,assumptionsony(z)inthispaperaremoregeneralthanthatin【15].Keywords:p-Kirchhofftypeequation;Subcriticalgrowth;WithoutAmbrosetti-Rabinowitzcondition;Positivesohtions.II⑨硕士学住论炙M人S1‘ER’S‘l'llESlS目录摘要..........................’...........
6、...IAbstract.....................................II第一节引言及主要结果.............................1第二节预备知识.................................7第三节主要定理的证明.............................14参考文献........:.............................21致谢........................................24⑨㈣硕士擘住论炙MA
7、S’l’ER’S’fHESIS第一节引言及主要结果本文研究以下的非线性p-Kirchhoff型方程V缸lpdz)产1△p牡+y(z)l札lP2u=,(t‘)'zx∈GRR,^r,,。1.1,I牡∈W1’p(Ⅱ乏Ⅳ),其中口,6>o均为常数,1
0,使得对任意z∈∥,都有y(z)≥Q>o;(Ⅵ)y关于zl,2:2,⋯,%是1周期的,即y(z+Y)=y(z),z∈RⅣ,Y∈zⅣ.非线性项f∈
8、C1(R,R).由于我们研究的是问题(I.I)正解的存在性,于是可以假设当5<0时,,(s)=0.并且满足:fix)觋筹=o关于z∈RⅣ一致成立;(,2)。l叶lm。!笋=+oo关于xGRN.-致成立,其中
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