数学华东师大版七年级下册三角形内角和

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时间:2019-06-25

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1、三角形内角和教学目标1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备多媒体课件、学具。教学过程   一、激趣引入(一)认识三角形内角师:我们已经

2、认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?生1:三角形是由三条线段围成的图形。生2:三角形有三个角,……师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(这里,有必要向学生直观介绍“内角”。)(二)设疑,激发学生探究新知的心理师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)生:能。师:请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学

3、生在矛盾中去发现问题、探究问题。)师:有谁画出来啦?生1:不能画。生2:只能画两个直角。生3:只能画长方形。师(课件演示):是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?生:想。师:那就让我们一起来研究吧!(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)二、动手操作,探究新知(一)研究特殊三角形的内角和师:请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。(课件闪动其中的一块三角板)生:90°、60°、30°。(课件演示

4、:由三角板抽象出三角形)师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?生:是180°。师:你是怎样知道的?生:90°+60°+30°=180°。师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师:(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?生:90°+45°+45°=180°。师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?生1:这两个三角形的内角和都是180°。生2:这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。(二)研究一般三角形内角和1.猜一猜。师:猜一猜其它三

5、角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。生1:180°。生2:不一定。……2.操作、验证一般三角形内角和是180°。(1)小组合作、进行探究。师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。师:哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略

6、,进行合理分工,提高效率。)(2)小组汇报结果。师:请各小组汇报探究结果。生1:180°。生2:175°。生3:182°。……(三)继续探究师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?生1:有。生2:用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。师:怎样才能把三个内角放在一起呢?生:把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师:很好,请用不同的三角形来验证。师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。2.汇报验证结果。师:先验证锐角三角形,我

7、们得出什么结论?生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。生2:直角三角形的内角和也是180°。生3:钝角三角形的内角和还是180°。3.课件演示验证结果。师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)师:我们可以得出一个怎样的结论?生:三角形的内角和是180°。(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?生1:量的不准。生2:有的量角器有误差。师:对,这就是测量的误差。三、解决疑问。师

8、:现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)生:因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。师:在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?生:不可能。师:为什么?生:因为两个锐角和已经超过了180°。师:那有没有可能有两个锐角呢?生:有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。四、应用三角形的内角和解决问题。1. 看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)   2. 按要求

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