数学华东师大版七年级下册三角形的内角和外角和

《数学华东师大版七年级下册三角形的内角和外角和》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《三角形的内角和与外角和（1）》教学设计教学目标【知识与技能】（1）经历观察、实验、猜想来获得三角形内角和等于180°这个命题。（2）会用平行线的性质和平角的定义来证明三角形的内角和为180°。（3）了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明。【过程与方法】（1）使学生经历探究三角形内角和的过程，让学生体验、操作、实验、猜想、证明出结论这一过程。（2）会用三角形内角和解决简单的数学问题，增强学生应用数学的意识。【情感态度】通过学生经历结论的得出全过程，来培养学生的逻辑推理能力，通过对结论的应用来培养学生的应用数学

2、的能力。【教学重点】三角形内角和定理的探索及证明。【教学难点】通过添加辅助线证明三角形内角和定理。教学过程一、回顾旧知1、平行线有哪些性质？2.三角形按角分类分为哪几类？【设计意图】对前面的知识进行复习，为本节课作准备.二、情境导入(ppt展示)两个三角形见面了,三角形绿对三角形蓝说:我个头比你大,所以我的三个内角和比你的内角和大。三角形蓝不服气的说:虽然我个头小,但我们的内角和是一样的!师:同学们,请你们评评理,谁对谁错?待学生回答之后引入课题,板书课题。【设计意图】一段小故事,激发学生的学习兴趣,使学生不由自主的参与

3、到活动中来。三、思考探究，获取新知1、小组活动：动手操作评论(提问:虽然同学们知道三角形的内角和等于180°,但你们是怎么发现的?每个学生用事先准备好的纸质三角形操作1、量一量（可以用量角器量）；2、折一折（利用翻折把三个内角凑成一个平角）3、拼一拼（可以把三角形的三个角撕下来拼成一个平角）【设计意图】引导学生通过量、折、拼、推理等实践操作活动,自主探究三角形的内角和是180°,体验解决问题策略的多样化。分享自己的成果,感受成功的喜悦。2、.我们都知道三角形的内角和为180°，那么，你能用几何知识进行证明吗？如图，已知△

4、ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三个内角，证明：∠1+∠2+∠3=180°.A12BCED证明方法一:延长BC到D,过C作CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°ABC12EF∴∠A+∠B+∠ACB=180证明方法二:过A作EF∥BC,∴∠B=∠1∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∴∠1+∠BAC+∠2=180∴∠B+∠BAC+∠C=180°还有这两样常见的证明方法ABC1DA12BCEDF343、应用新知1、下列各组角是同一个三

5、角形的内角吗?为什么?（1）3°，150°，27°（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°2.∠C=(),∠E=(),∠G=().700800350300700KGH【设计意图】用轻松愉悦的方式检验学生对两个知识点的掌握情况,有奖比赛更能提高学生积极性。四、范例讲解1、在直角三角形ABC中，若∠C=90º,则∠A+∠B为多少度？直角三角形的两个锐角有什么关系?学生先思考,再回答【归纳结论】直角三角形的两个锐角互余.2、已知在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5，求∠A、∠B、∠C的度数。三角形的外角与

6、内角有什么关系呢？利用方程思想和三角形的内角和等于180°，求出三个角的角度【设计意图】学生亲自动手进行几何解答，使学生三角形的内角和的性质掌握的更牢固.五、运用新知，深化理解（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=51°则∠C=（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（3）一个三角形中最多有个直角？为什么？BDCA（4）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（6）如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=64°，AD是∠BAC的角平分线。（1）求∠BAD的

7、度数。（2）求∠ADB的度数。【设计意图】及时训练是巩固知识的必要手段，练习题的选择要为教学目标的实现服务,通过学生的练习，通过巩固了本节学习的知识。六、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.七、课后作业布置分层作业：A组（必做）课本：P79第1、2题作业本A组B组（选做）作业本B组【设计意图】作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。