数学华东师大版七年级下册三角形内角和.pptx

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1、9.2.1三角形的内角和南溪一中外国语实验学校丁清兵猜一猜想一想1.三角形按角分，可以分为哪几类？2.我们已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢?小组活动请你通过相互讨论交流验证三角形的内角和∠A∠B∠C内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形活动一：量一量（度量法）合作要求：（1）小组分工（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。活动二：折一折拼一拼（折叠法）212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2活动三：剪一

2、剪拼一拼（剪拼法）CAB从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形三个内角的和等于180°.发现结论结论:ABCBCAB思考:想一想问题：有什么方法可以得到180°°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?3、邻补角的和是180°活动四证一证CBAED12为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形三个内角的和等于180°.同学们还有其他的方法吗？证法1：延长BC至点D，过点C作AB∥CE∵CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平行

3、，内错角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）已知：△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法一∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)三角形三个内角的和等于180°.F21ECBA∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°求证：∠A+∠B+∠C=180°已知：△ＡＢＣ，同学们还有其他的方法吗？证法二证明：过点A作EF∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BA

4、C+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.证法三CBAE证明:过A作AE∥BC，结论：三角形的内角和等于180°。在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结应用新知在直角三角形ABC中，若∠C=90º,则∠A+∠B为多少度？性质：直角三角形ABC中，若∠C=90º,则∠A+∠B=90º即：直角三角形的两个锐角互余课

5、堂小结主要内容：1.证明三角形内角和定理有哪几种方法？2.辅助线的作法技巧.3.三角形内角和定理的简单应用.思想方法：转化思想小试牛刀1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形中的是（）.A.15°78°87°B.55°120°5°C.90°18°102°2.如图，求∠1和∠2的度数？你还能你还能想出其它证法吗?想出其它证法吗?添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角ABCPQRTSNABCPQRM课后思考：根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？

6、课后思考：学以致用:作业课本：习题9.2.11，2完成《导学案》的题目谢谢大家再见