数学华东师大版七年级下册三角形的内角和.pptx

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1、学习目标1、探索三角形的内角和以及外角的两条性质；2、利用平行线性质来证明三角形内角和及外角的第一条性质；3、能熟练地利用三角形内角和，外角的两条性质进行有关计算。学习重点三角形内角和定理的应用。学习难点三角形内角和定理的推理过程。三角形的外角的特点BCAE123外角相邻内角不相邻内角不相邻内角4三角形内角和定理三角形内角和等于180°三角形内角和定理三角形内角和等于180°三角形内角和定理推导BCA如图，已知△ABC，分别用∠1，∠2，∠3表示△ABC的三个内角，证明∠1+∠2+∠3=180°DE123解：延长BC到E，过C点作CD∥AB

2、∵CD∥AB（已作）∴∠1=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∠2=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∵∠3+∠ACD+∠ECD=180°∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）三角形内角和定理三角形内角和等于180°BCA∠A+∠B+∠C=180°BCA三角形内角和定理三角形内角和等于180°直角三角形两锐角互余三角形外角性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于与任何一个与它不相邻的内角。BCADE123三角形外角性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于与任何一个

3、与它不相邻的内角。三角形内角性质1、三角形内角和等于180°；2、直角三角形两锐角互余。思考：（口答）一个三角形可以有两个内角都是直角吗？可以有两个内角都是纯角吗？为什么？课堂练习：书P79练习2130°说出下图中∠1的度数160°45°50°135°120°（1）（2）（3）三角形内角和应用1、（导学案P76-1)已知△ABC中，∠A=80°，∠C=20°，则∠B=°;2、（导学案P76-2)已知△ABC，∠C=60°，∠B=50°，AD是则∠BAC的角平分线，则∠BAD=°，∠DAC=°，∠ADB=°;ABCD三角形内角和应用3、（导学

4、案P76-9)如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A.锐角三角形B.纯角三角形C直角三角形D.纯角或直角三角形三角形内角和应用4、（导学案P76-4)如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为;ABC12D三角形内角和应用5、（导学案P76-10)如图，点D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，说明∠2>∠1.ABC12DEF三角形内角和应用6、（导学案P76-6)如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是.ABCDEFGHI