数学华东师大版七年级下册三角形的内角和与外角的性质.pptx

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1、9.1.2三角形的内角和七年级数学下册华东师大版单位：王店镇中心校主讲教师：王静学习目标1.掌握三角形的内角和定理，理解直角三角形的两个锐角互余的性质。2.掌握三角形外角的性质。3.会用三角形的内角和与外角的性质来进行相关计算或比较。在小学阶段探究三角形的内角和时，是这样做的：情景引入ABCDE实验法得出：三角形三个内角的和等于180°。Ⅰ、证明：三角形的内角和等于180°。新知探究已知：如图，△ABC。求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABCDE12Ⅰ、求证：三角形三个内角的和等于180°。新知探究已知：如图，△ABC。求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明：∴

2、∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)延长BC至D，过点C作CE∥AB。∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)ABC∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)DE12合作交流直角三角形的两锐角和是多少度？请证明你的结论。ABC证明：∵∠A+∠B+∠C=180°且∠C=90°∴∠A+∠B+90°=180°∴∠A+∠B=90°直角三角形的两个锐角互余外角2、三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系外角+相邻的内角=180˚（互补）相邻的内角不相邻的内角新知探究1、什么是三角形的外角？思考三角形的外角与它不相邻的内角

3、之间有什么关系呢？在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、∠２剪下拼在一起，放到∠４上，看看会出现什么结果？做一做发现：∠１＋∠２＝∠４证明：∵∠4+∠3=180°∠1+∠2+∠3=180°∴∠1+∠2=∠4（同角的补角相等）∠4>∠1∠4>∠21、求下列各图中∠1的度数.小试身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°例1如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80˚，∠BAC=70˚.求：（1）∠B的度数；（2）∠C

4、的度数。ABDC80˚3、判断∠1与∠3的大小，并说明理由。解：∠3>∠1理由如下：∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠13.三角形的外角性质：1.三角形的内角和等于180°。4.在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。我们的收获2.直角三角形的两个锐角互余。②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。①外角+相邻的内角=180°挑战自我课后思考：如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA课堂作业：教材82页第2、

5、3题谢谢！