数学华东师大版七年级下册《9.1.2三角形的内角和与外角和》课件.pptx

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1、9.1.2三角形内角和与外角和泉州开发区实验学校：吴运彬授课班级：702？1.三角形内角和是多少度？在小学我们曾剪下三角形的两个内角将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成了一个平角，从而得出如下的结论：三角形的内角和等于180°。怎么证明这个结论呢？BDAC3231平角：1800三角形的内角和是1800。探究1如何用平行线理论来证明三角形的内角和等于180°呢？已知：如图△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°CBA证法1：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2

2、(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)CBA三角形的内角和等于1800.DE12证法2：过A作EF∥BC，∴∠B=∠1,∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∠1+∠2+∠BAC=180°(平角的定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBA三角形的内角和等于1800.EF12三角形的内角和定理三角形的内角和等于180度。做一做1、n=____x=_______y=_______272959直角三角形的两个锐角互余。结论2、在直角三角形

3、中，∠C是直角，则∠A与∠B的和是多少？返回？2.三角形的外角与内角有什么关系？探究2三角形的内角与它的外角具有什么样的关系？BDAC1外角相邻的内角不相邻的内角外角+相邻的内角=180˚（互补）BDC1A∠A+∠B+∠1=∠ACD+∠1=你能由这两个等式得到怎样结论？可得：∠ACD=∠A+∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和180˚180˚∠ACD∠A(填<,>)∠ACD∠B(填<,>)>>结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角BDAC？3.什么是三角形的外角和？探究3三角形的外角

4、和定义：从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和为三角形的外角和思考：三角形的外角和为多少呢？归纳结论：三角形的外角和等于360°根据三角形的一个内角与它相邻的外角和180°∠1+=180°∠2+=180°∠3+=180°三式相加可以得到∠1+∠2+∠3+++=∠1+∠2+∠3=360°∠4∠5∠6∠4∠5∠6∠4+∠5+∠6=180°②180×3=540°564①由①②相比较，你能得出什么结论而例1如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80˚，∠BAC=70˚.求：（1）∠B的

5、度数；（2）∠C的度数。ABDC80˚1.求下列各图中∠1的度数（并说明理由）30°60°1135°120°50°45°190°85°95°如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°挑战！！！今天同学们学到了什么？课堂小总结：谢谢