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《空间直线与平面and简单几何体真题集锦》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、填空题21．有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分a别为3a、4a、5a（a0）．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是____________________．2．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是.3．如图，若正四棱柱ABCDABCD的底面连长为2，高为4，1111则异面直线BD与AD所成角的大小是______________（结果1用反三角函数表示）.4．如图所示，在边长为
2、4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去AOB,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为_______.选择题1．如图，在平行六面体ABCDABCD中，M为AC与1111BD的交点.若A1B1a,A1D1b,A1Ac,则下列向量中与BM相等的向量是（）11111A.abc.B.abc.22221111C.abc.D.abc.2222、a，b，2．已知a、b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且则下列命题中的假命题是（）a//b,//.,A．若则B．若
3、则ab.、、C．若a、b相交，则相交.D．若相交，则a、b相交.3．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，mβ.给出下列四个命题：（1）若α∥β，则l⊥m（2）若l⊥m，则α∥β（3）若α⊥β，则l⊥m（4）若l∥β，则α⊥β其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）A．α、β都垂直于平面r；B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β；D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥β.5．在下列关于直线l、m与平面、的命题中,真命题是()A
4、．若l且,则l.B．若l且∥,则l.C．若l且,则l∥.D．若m且l∥m,则l∥.6．给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要解答题1．在棱长为a的正方形OABCOABC中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AEBF.（1）求证：AFCE；（2）当三棱锥B—BEF的体积取得最大值时，求二面角B—EF—B的大小.（结果用反三角函数表示）////2．如图，在直三棱柱ABO—ABO中，
5、OO=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，///D是线段AB的中点，P是侧棱BB上的一点.若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）O'A'DB'POAB3．已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1D⊥BC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD—A1B1C1D1的体积.4．如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中
6、所有棱的长度之和)（1）证明：P-ABC为正四面体；1（2）若PD=PA,求二面角D-BC-A的大小；(结果用反三角函数值表示)2（3）设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.5．已知直四棱柱ABCDABCD中，AA2，底面ABCD是直角梯形，A为直角，11111ABCD//，AB4，AD2，DC1，求异面直线BC与DC所成角的大小．（结果用1反三角函数值表示）19．在四棱锥P—ABCD中，底面是
7、边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.7．如图，在体积为1的直三棱柱ABCABC中，ACB90,ACBC1．求111直线AB与平面BBCC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．111C1B1A1CBA8．如图，在棱长为2的正方体ABCD-AD1C11B1C1D1中，E是BC1的中点，求B1A1EDCAB直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示
8、）9．如图
