1、3.余角和补角 1.掌握余角和补角的概念及其性质.2.会用互余、互补关系求出角的度数.【重点难点】1.余角和补角的定义.2.余角和补角的定义的应用.【新课导入】问题1:一副三角板中有哪些角的度数?同一个三角板两个锐角的度数和等于多少度?问题2:以一条直线上的任意一点作射线,分成的两角度数之间有什么关系?【课堂探究】一、余角和补角的定义1.如图,∠1+∠2等于( B )(A)60°(B)90°(C)110°(D)180°2.已知∠α=40°,求∠α的余角和补角.解:∠α的余角=90°-40°=50°,∠α的补角=180°-40
2、°=140°.二、余角、补角的性质3.如图所示,已知∠BOC=55°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠AOD为( C )(A)35°(B)45°(C)55°(D)65°4.如图,点B在射线AE上,∠D+∠ABC=180°,若∠CBE=80°,则∠D= 80 °. 1.互余:α+β=90°⇔α、β互余.互补:α+β=180°⇔α、β互补.2.余角、补角的性质:同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等.1.已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是( C )(A)15°(B)35°(C)115°(D)135°2.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互
3、余,则∠β-∠γ的值等于( C )(A)45°(B)60°(C)90°(D)180°3.若两个互补的角的度数之比为1∶2,则这两个角中较小角的度数是 60 度. 4.如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,如果∠1=40°,那么∠2= 40 度. 5.一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角.解:设这个角的度数为x,则有90°-x+40°=(180°-x),解得x=30°.答:这个角为30°.6.如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.求∠MON的度数;解:因为OM平分∠AOC,所以∠MOC
