数学人教版七年级上册余角与补角.3.3 余角和补角（教案）

《数学人教版七年级上册余角与补角.3.3 余角和补角（教案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、4.3.3余角和补角教案遵义市第五十五中学：刘欧2一、教学目标：1知识与技能：（1）理解余角、补角的概念（2）理解掌握余角和补角的性质；（3）让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。（4）了解角在解决实际简单问题中的一些简单应用。3过程与方法：（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；（2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系情感态度价值观：（1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中，培养学生合作探究精神。（2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的

2、困难，建立学好数学的自信心。二、教学重难点重点：余角和补角及方位角的概念及其性质难点：余角和补角及方位角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。三、教学设计一、【教学内容】补角教学1.新课探究：塔的底部的地基是石块堆积而成,量角器无法伸入斜塔底部测量,如何得到塔地基内角角度？由于不能直接的测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来，因为∠1＋∠2=180°，所以∠1=180°－∠2.2、互补的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。如右图中，∠1与∠2互为补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补

3、角。互补的数量关系：∠1＋∠2＝180°∠1的补角＝180°—∠13.注意要点：1。互补是两个角之间的关系。2.与角的位置无关余角教学4.实验操作：拿出一张用硬纸板做的直角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？（∠1＋∠2＝90°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余）5.互余的概念：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如右图中，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。互余的数量关系：∠1＋∠2＝90°∠1的余角＝90°—∠16.注意要点：（1）移动剪纸后

4、的∠1和∠2，是这两个角处于不同的平面，提问：∠1和∠2还互余吗？（仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求）（2）把∠2剪成∠2和∠3，那么我们可以说∠1，∠2和∠3互余吗？（不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角）7、方位角二、【例题】如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.射线OC的方向就是南偏西10°

5、，即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向.三、【巩固练习】1.识图填空：如图所示，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线.(1)∠AOD的补角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.2.判断正误：(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()(4)若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′.()四、【课堂小结】通过本节课的学习，要求学生：1.认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．2.了解方位角，能确定具体物

6、体的方位．五、【作业布置】