数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数.1.1反比例函数

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1、课题：第26章反比例函数26．1．1反比例函数的意义上课时间2017年2月28日授课教师教学目标知识与技能：使学生理解并掌握反比例函数的概念;能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.过程与方法：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想情感、态度、价值观：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，体会数学学习的重要性，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。教学难点：理解反比例函数的概念。教学

2、方法：启发式，合作，探究式。教学准备：课本，多媒体课件。课时安排：1课时教学过程二次备课一，课堂引入电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？那么I是R的函数吗？I是R的什么函数呢？学生活动：观察，讨论。教师活动：总结。本节课我们开始学习反比例函数.二，探究新知：问题1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说

3、明理由．（3）你能写出v关于t的解析式吗？师生活动：先让学生观察，讨论，回答，然后师生一起总结，写出v关于t的解析式。有两个变量t和v，当一个量t变化时，另一个量v随着它变化而变化，而且对于t的每一个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应.下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．师生活动：先让学生观察，讨论，回答，然后师生一起总结，写出y关于x的解析式。问题3已知北京市的总面积为1.68×10

4、4km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化．师生活动：先让学生观察，讨论，回答，然后师生一起总结，写出sn关于n的解析式。师生活动：先让学生观察上面的三个问题中的解析式：分组讨论，然后师生一起归纳出反比例函数的概念。一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．三，例题讲解例1．下列等式中，哪些是反比例函数：（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4师生活动：先让学生观察，讨论，回答，然

5、后师生一起总结。例2已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.师生活动：先让学生观察，分组讨论，解题，然后师生一起解题。解：（1）设，因为当x=2时，y=6，所以有解得k=12.因此（2）把x=4代入，得四，巩固练习1.填空题：①由可得，xy=_k_____，若y=x-n是反比例函数，则n=___xy___.②反比例函数的比例系数k是_________.2．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，并指出比例系数k的值.（1）一个游泳池的容积为2000

6、m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．3．下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？并指出比例系数.（1）y=4x；（2）（3）(4)（5）y=6x+1；（6）y=x2-1；（7）xy=1234．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解

7、析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.学生活动：分组讨论，做题，板演。教师活动：进行纠正。五，课堂小结师生一起回顾反比例函数的概念和意义。一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．第26章反比例函数26．1．1反比例函数的意义板书反比例函数的概念：一般地，形如（k为常数，设计k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．例1巩固练习作业设计必做练习册第一页1-1

8、3选做组长意见教学反思通过本节课的教学，使学生理解反比例函数的意义并会识别反比例函数。学生由正比例函数向反比例函数认识转变，两个变量对应关系。不足方面：有部分学生对反比例函数理解不透，不明确ｘ与ｙ之间关系。对正比例函数关系式与反比例函数关系式易混不清正比例与反比例的区别。