初中锐角三角函数

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1、中考数学个性化辅导课程锐角三角函数1.如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)(倒数)余切(∠A为锐角)2.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。3.特殊角30°、45°、60°、90°的三角函数值(重要)三角函数30°45°60°90°10中考数学个性化辅导课程1不存在4.正弦、余弦的增减性：(1)当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。(2)当0°<<90°时，tan随的增大而增大;①

2、边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(1题图)1.如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:,).中考数学个性化辅导课程参考数据cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.953．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）

3、若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?17cm（第2题）ABCDEF3.在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19．5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．中考数学个性化辅导课程4.如图是某货站传送货物的平面图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小

4、传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)5．在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试

5、通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？AB45°60°CED(第19题图)（2）求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01m；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）6.为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设中考数学个性化辅导课程立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．第19题图7.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处

6、，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，求电梯楼的高BC的长？（精确到0.1）．（参考数据：）BAC（第8题图）8.2009年首届中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A中考数学个性化辅导课程处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（参考数据：）ABCD45°60°第（9）题9.摩天轮是嘉峪关市的标志

7、性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（，结果保留整数）．