初中锐角三角函数教案.docx

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1、锐角三角函数-4--4-中考主要考查点:1.锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值;2.解直角三角形；解直角三角形的应用；3.直角三角形的边角关系的应用?知识点1.直角三角形中边与角的关系他羽刃e中，/c=9(j(1)边的关系：M+/=一(2)角的关系：ZA+Z5=90°(3)边与角的关系：sinA=A的对边cosA=A的邻边斜边斜边A的对边A的邻边tanB=b,cotA=btanA=邻边c0tA二对边sinA=cosB=cosA=sinB=b,tanA==a,cb?知识点2.特殊角的三角函数值特殊角30°,45°,60°的三角函数值列

2、表如下:(Xsinacosatana30°1旦叵22345°庭7212260°33122-4-?知识点3.三角函数的增减性已知/A为锐角，sinA随着角度的增大而增大，tanA随着角度的增大而增大cosA随着角度的增大而减小。例1.已知/A为锐角，且cosAW1,那么()2(A)0VAW60°(B)60°&A90°(C)0°vAW30°(D)30°

3、AB90sinAcosBcosAsinBsin43cos47-4-tanAtanB1?知识点5.直角三角形的解法直角三角形中各元素间的关系是解直角三角形的依据，因此，解直角三角形的关键是正确选择直角三角形的边角关系式，使两个已知元素(其中至少有一个元素是边)重要类型：1.已知一边一角求其它。2.已知两边求其它。例2.在&AA5C中，/C=90,占+白=5,ZA-ZB=30°,试求出的值。-4-例3.已知：如图，Rt^ABC中，/C=90°.D是AC边上一点，DELAB于E点.DE:AE=1：2.求：sinB、cosB、tanB.例4.

4、已知：如图，在菱形ABCD中,DEXAB于E,BE=16cm,12sinA—13-4-求此菱形的周长.例5.已知：如图，RtAABC中,=AB.求：C=90°,/BAC=30°,延长CA至D点，使AD-4-(1)/D及/DBC;(2)tanD及tan/DBC;(3)请用类似的方法，求tan22.5-4-例6.已知：如图，Rt^ABC中，/C=90°,求证:(1)sin2A+cos2A=1;(2)tanAsinAcosA例7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD^BC于D,BE，AC于E,交AD于H点.在底边BC保持不变的情况下，

5、当高AD变长或变短时，4ABC和^HBC的面积的积SaABC-SaHBC的值是否随着变化？请说明你的理由.-4--4-参考答案2-55,1.B2.2.33.sinB,cosB-^,tanB2.554.104cm.提示：设DE=12xcm,则得AD=13xcm,AE=5xcm.利用BE=16cm.列方程8x=16.解得x=2.5.(1)ZD=15°,/DBC=75°;(2)tanD273,tanDBC2V3;⑶tan22.521.2m247.不发生改变,设/BAC=2,BC=2m,则SabcShbc石n一(mtan)m.-4-