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1、.2014年寒假九年级数学科小班讲义第十二讲锐角三角函数姓名：﹍﹍﹍﹍分数：﹍﹍﹍﹍1．[]A．B．+1C．－1D．1－2．直角三角形两锐角的正切函数的积为[]A．2B．1C．D．3．在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,那么cosB=[]A．B．C．D．4．在△ABC中,CD⊥AB于D．则sin∠ACD=________;cot∠BCD=_________5．在△ABC中,∠C=90°,设AC=b．若b等于斜边中线的,则△ABC的最小角的正弦=________．6．在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA是方
2、程5-14x+8=0的一个根,求sinA,tanA．7、等腰三角形一腰上的高为1，且这条高与底边的夹角的正弦值为，求该直角三角形的面积。8、（1）求边长为8，一内角为120°的菱形的面积。（2）在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，AB=2，求AC的长。Word资料.解直角三角形1.如图,由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60°和30°.已知塔基出地平面20米(即BC为20米)塔身AB的高为[]2.如图,一敌机从一高炮正上方2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为45°,1分钟后,飞机到达A点,仰角3
3、0°,则飞机从B到A的速度是[]米/分.(精确到米)A.1461B.1462C.1463D.14643.如图所示,河对岸有水塔CD.今在A处测得塔顶C的仰角为30°,前进20米到达B处,又测得C的仰角为45°,则塔高CD(精确到0.1m)是[]mA.25.3B.26.3C.27.3D.28.34.如图：在200米高的峭壁上,测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30和60°,那么塔高是[]米5.如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60°,再从B的正上方40米高层上A处,测得C的仰角是45°,那么旗杆顶点C离地CD的高度
4、是[]米.二、填空题1.如图：已知在一峭壁顶点B测得地面上一点A俯角60°,竖直下降10米至D,测得A点俯角45°,那么峭壁的高是_____________米.Word资料.三、解答题1.从山顶D测得同一方向的A、B两点，俯角分别为30°,60°,已知AB=140米,求山高(A、B与山底在同一水平面上).(答案可带根号)2.从与塔底在同一水平线的测量仪上,测得塔顶的仰角为45°,向塔前进10米,(两次测量在塔的同侧)又测得塔顶的仰角为60°,测量仪高是1.5米,求塔高(精确到0.1米).3.两山脚B、C相距1500米,在距
5、山脚B500米处A点,测得山BD、CE的山顶D、E仰角分别为45°,30°.求两山的高(精确到1米).4.如图：山顶上有高为h的塔BC,从塔顶B测得地面上一点A的俯角是a,从塔底C测得A的俯角为b,求山高H.解直角三角形一、选择题1.一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是（）m.A.230B.240C.250D.260Word资料.2.一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏东15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为[]A.15°B.75°C.105
6、°D.45°3.为了求河对岸建筑物AB的高,在地平面上测得基线CD=180米,在C点测得A点的仰角为30°,在地平面上测得∠BCD=∠BDC=45°,那么AB的高是[]米.4.如图,一船向正北航行,看见正东有两个相距10海里的灯塔,船航行半小时后,一个灯塔在船的东南,另一个灯塔在船的东22°30′南,则船的速度(精确到0.1米)是[]米/时(tan22°30′=0.4142)A.12.1B.13.1C.14.1D.15.15.一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60°B处,已知船的速度为每小
7、时20千米,那么AB的距离是[]千米.6.如图：B处有一船,向东航行,上午9时在灯塔A的西南58.4千米的B上午11时到达灯塔的南C处,那么这船航行的速度是[]千米/时.A.19.65B.20.65C.21.65D.22.657.如图：一只船以每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°,则灯塔B到船的航海线AC的距离是[]千米.Word资料.二、填空题一只船向东航行,上午9点到一座灯塔的西南68海里处,上午11点到达这座灯塔的正南,这只船航行
8、的速度是_____________.(答案可带根号)三、解答题1.如图：已知一船以每小时20海里的速度向正南行驶,上午10时在A处见灯塔P在正东,1小时后行至B处,观察灯塔P的方向是北60°东.求正午12时船行驶至C处距灯塔P的距离.(答案可带根号)2．如图：东西方向的海岸线上有A、B两码头，相距100
