北京三帆中学2010-2011学年度第二学期初二期中数学试卷

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1、北京三帆中学2010-2011学年度第二学期期中考试初二数学班级____________姓名____________学号____________成绩__________一、选择题（每题3分，共30分）1.在函数中，自变量x的取值范围是（D）A.x>3B．x≥3C．x>－3D．x≥－32.一个三角形的三个内角之比为1∶2∶1，其相对应的三边之比为（B）A.1∶2∶1B．C．1∶4∶1D．2∶1∶23.若对于函数，当时，则这个函数的解析式是（C）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（B）A.B．　　　C．D．5.下列说法中正确的是（D）A．两条对角线相等的四边形是矩

2、形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6.在同一坐标系中，函数（k≠0）和的图象大致是（D）　　　A．　　B．　　　C．　　　　D．　7.如图，□ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（C）A．1B．1.5C．2D．38.如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（B）A.CD，EF，GHB.AB，EF，GHC.AB，CD，GHD.AB，CD，EF第7页共7页第7图第8图第9图第7图9.如图，□ABCD中，

3、M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q.在结论：①DP=PQ=QB②AP=CQ③CQ=2MQ④S△ADP=S□ABCD中，正确的个数为（C）A.1B.2C.3D.410.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（A）.2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．　　B．　C．D．12二、填空题（每题2分，共20分）11．在□ABCD中，∠A=70°，∠D=__110°_______,∠B=_110°_________

4、．12.矩形的两条对角线所夹的锐角为,较短的边长为12,则对角线长为24___.13.若x>0时,　函数随x的增大而增大，则m的取值范围是__m<5______．14.有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了______5_____米．15已知y=，则的值为 .16.已知菱形ABCD中，AC=3,BD=4，则菱形ABCD的周长为__10____________．17.如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系第7页共7页是____k1

5、_____（用“＜”连接）.18.△ABC中，若AB=AC=25,AB边上的高CD＝7,则BC=_____________.19.如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有____5______对．20．现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图，从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是_____8___cm2；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？阴影部分的面积恒为8cm2第19题第

6、20题三、解答题（19题10分，20、23题各5分，21题6分，22题4分，共30分）19．计算（1）（2）====20．如图，一架长为7.5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端B距离墙ON有4.5米.（1）梯子顶端与地面的距离OA的长。（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端B向右滑到D的距离。解：（1）Rt△AOB中，∠O=90°AB=7.5OB=4.5OA=第7页共7页（2）OC=5OD=BD=OyxBA21.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求的面积；D(3)直接写出

7、不等式的解集.解：（1）22.已知：实数a满足，求a-20102的值23.在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线BD、AC的中点，求证：PQ^MN.解：P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点第7页共7页∴四边形PMQN是平行四边形.∴□PMQN为菱形∴PQ^MN四、作图题（24题6分，25题4分，共题10分）24.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2、图3中，分别画一个直角三

8、角形，使它的三边长都是无