数学人教版七年级上册移项合并同类项

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1、3.2.1解一元一次方程（一）----合并同类项与移项[学习目标]1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。[重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。[学习过程][新课引入]1、根据等式的性质填空:(1)如果x-7=5,则x=______;(2)如果3x=6,则x=_______.2、合并同类项：(1)x+2x+3x=;(2)-3x+7x=.[研读课文]：知识点一认真阅读课本第86页至第87页的内容，

2、完成下面练习，并体验知识点的形成过程1.约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？2.问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：（1）设未知数：设前年购买计算机台，那么去年购买计算机______台，今年购买计算机______台.（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝_______

3、_台.（3)列方程：______________.要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出的值.（4）解方程：把含有x的项合并,得____.（5）系数化为1,得______.注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.**思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的作用：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．[知识点二]例1解下列方程：（1）；（2）解：（1）合并同类项得：=两边，得

4、，∴；(2)合并同类项得：=x的系数化为1，得；**像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。[问题]移项起到什么作用？[练习一]解下列方程：（1）5x—2x=9；（2）（3）.（4）；[思考]例2有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某三个相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？【分析】从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-x,9x.解：设所求三个数分别是

5、由三个数的和是-1701,得x+(-3x)+9x=-1701合并同类项,得7x=-1701系数化为1，得x=-243所以-3x=7299x=-2178答：这三个数是243,729,-2178[小结]1.列方程解决实际问题的一般过程：（1）设未知数;（2）找等量关系(找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和);（3）列方程;（4）解方程;（5）写出答.2.合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为_______（a≠0，a、b是常数）的形式.从而简化方程.[强化训练]：1、方程4x-2

6、x＝6的解是（）A、5B、-2C、3D、42、方程8x-5x=10的解是（）A、3B、2C、D、3、解方程:（1）（2）4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14,这三种洗衣机计划各生产多少台？5、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？[课后作业]A组：1，下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由,得()（2）由,得()（3）由得()（4）由,得()2、直接写出下列方程的解（1）()(2)()(

7、3)()(4)()（5）()3、解下列方程：（1）；(2)(3)；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；