数学人教版七年级上册教案.5.1有理数的乘方教案

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1、“学程导航”课时教学计划主备：穆金勇施教日期2014年9月26日教学内容1.5.1有理数的乘法(1)共几课时2课型新授第几课时1教学目标1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2．已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；3．培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运用；教学重难点重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算难点：负数的乘方运算；(－a)n与－an的区别教学资源1.有理数的乘法2.学生在小学六年级已学习了正整数的平方,立方运算,有一定的认知基础3.初一学生个性活泼,思维活跃,积极性高

2、,已初步具有对数学问题进行自主探究,合作交流的意识与能力.预习设计认真预习书P41-42页，并完成下列问题1.（1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？，为了简便，把记作，读作.（2）怎样计算棱长为5厘米的正方体的体积？，为了简便，把记作，读作.同样地，2×2×2×2×2可以记作，读作(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以记作________，读作___________2.（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作________，读作___________求n个相同因数的__________，叫作乘方，乘方的结果叫做___________。在中，叫做___

3、_____，叫作________。当看作的次方的结果时，也可读作_________。3.根据你对乘方的意义及相关概念的理解，完成下列问题：(－2)6中指数为_____，底数为______；4的底数是______，指数是_____；的底数是______，指数是_______，计算结果_______；4.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝___________.(2)×××＝___________.学程预设导学策略调整与反思1.交流预习作业1——3明确幂、底数、指数的概念及表示：巩固练习：轻松过关（1）在1210中，12是__数，1

4、0是____数，读作________；（2）在-1.5中，_____是底数，____是指数，表示只有一个因数。（3）在（-5）2中，底数是___，指数___，可读作_____；表示_______。（4）在-52中，底数是___，指数是_____，可读作________2.观察归纳，学习幂的符号法则：算一算(1)①23=____;②33=____;③24=____;(2)①(-2)3=____;②(-3)3=____;③(-2)5=____教师组织学生展开讨论乘方的定义：一般地，n个相同的因数a______，即a·a········a,记作______，读作_________

5、______.乘方：求n个相同因数的_____的运算，叫做_______，乘方的结果叫做______，在a中，a叫做_____,n叫做______。当a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次______.教师组织学生口答，及时纠错教师追问:（-5）2与-52有何不同?由此看来,括号又大作用了利用乘法的意义计算下列各式的值既是巩固利用乘方的意义进行乘方运算,又是为发现乘方的符号法则做准备学程预设导学策略调整与反思(3)①(-2)2=____;②(-3)2=____;③(-2)4=____;(4)①02=____;②05=____;③08=____;幂的性质：(1)正数的任

6、何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。(3)0的任何正整数次幂都是0判断下列各幂是正的还是负的(1)(-7)9(2)(-3)6(3)(-1)101(4)(5)(-2)4(6)(7)-(-2)4(8)-24教师组织学生完成幂的运算并提问：你是怎么算的？教师追问:观察此例题,你发现幂的符号有什么规律?你能进一步解释为什么吗?教师追问：有了幂的这些性质，下面这些题目能很快判断幂的符号吗？教师组织学生回答追问:你能进一步计算这三个乘方的运算结果吗?(5)(-2)4(7)-(-2)4(8)-24学程预设导学策略调整与反思3.总结分享：这节课你有哪些收获?还有哪

7、些困惑?1、这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。2、乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。(3)0的任何正整数次幂都是0（4）二者的区别及相互关系；同桌分享后全班交流师生共同总结教师思想方法揭示：类比和转化的思想方法作业设计1.(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；的底数是，指数是，结果是；2.下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、－32与(－3)2互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定