数学人教版七年级上册教案.5.1有理数乘方教案

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1、1.5有理数的乘方教案老河口市贾湖中学刘志刚教学内容：人教版七年级数学上册教材第41——42页。教学目标：1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3、渗透分类讨论思想。教学重点和难点重点：有理数乘方的运算难点：有理数乘方运算的符号法则课堂教学过程设计一、激趣导入大家小学时都喜欢看《喜洋洋与灰太狼》的动画片。有一天，喜洋洋被灰太狼抓住了，下面是他们的一段对话：（大屏幕显示）喜洋洋：灰太狼，你能不能不吃我？灰太狼：那你给我钱。喜洋洋：那我第一天给你1元，第二天给你2

2、元，以此类推，后一天是前一天的2倍，我只给你第20天的钱。灰太狼：那不行，你每天给我100元，给1年。谁说的钱数多呢？那我们来算一算。灰太狼的钱数为：100+100+100+……=365×100=36500喜洋洋的钱数为：1×2×2……=那么，是不是所有的乘法都可以写成这种形式？什么样的乘法可以写成这种形式？板书：有理数的乘方（大屏幕显示）二、学生自学自学提纲：1、什么叫乘方？2、什么叫幂、底数、指数？三、学生展示一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作:a×a×a···×a=an其中a是相同的因数,n是相乘因数的个数.1、这种求几个相同因数

3、的积的运算叫做乘方。2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。当一些乘方不容易计算时，如219就可以作为结果。3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算四、巩固练习1、填一填(1)表示个相乘，叫做的次方，也叫做的次幂，叫做，7叫做。(2)的底数是指数是；表示10个相乘，叫做的10次方，也叫做(－

4、3)的次幂。（3）5的底数是____,指数是_____。注意:每个数字可以做她它本身的一次方。2、写一写把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么?5x5x5x5x5(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)点名让学生书写，在书写中发现问题并指正。注意：当底数为负数或分数时要加括号。3、读一读通过学生读，纠正读法，理解意义和书写。4.判断下列各题是否正确，并改正。（）①；（）②；（）③；（）④；（）⑤五、合作探究1、例1:求下列各式的值并找规律（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2、我们知道几个不为0的有理数写成时

5、，积的符号与负因数的个数有关，即“奇负偶正”，那么乘方作为特殊的乘法，它的结果幂的正负有没有规律？有什么规律？3、学生探究，小组讨论。4、小组汇报。当指数是_偶_数时,负数的幂是__正_数.当指数是_奇_数时,负数的幂是_负___数.正数的任何次幂都是正__数.0的任何次幂都是0.5、练一练（1）平方的结果等于本身的是____（2）立方的结果等于本身的是____（3）（4）(-1)的偶数次幂为___（5）(-1)的奇数次幂为___（6）1的任何次幂为____（7）0的正整数次幂为____六、当堂检测题1、判断（1）(－7)8＝－78（）（2）

6、(－7)9＝－79（）（3）(－7)10＝710（）（4）(－7)11＝711（）2、计算(1)(2)(3)(4)3、计算(1)(2)(3)(4)4、课本42页练习题七、小结1、和的意义分别是什么？2、你还有什么收获？八、课外拓展1、一张纸的厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？折的次数1234……20纸片的层数248161048576连续对折20次,纸片变为1048576张,若对折的纸厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）解：1048576×0.1=104857.6(毫米)104857.6毫米=104.

7、8576米104.8576÷3≈35(层)2、我们已经知道=1048576，那么等于多少？=10485762=524288根据计算结果，你认为喜洋洋和灰太狼谁聪明？九、作业P47T1