数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时）汕头市潮南区司马浦仙港初级中学林佳纯【教学目标】知识技能：学会正确分析实际问题的数量关系，利用方程组解决实际问题；数学思考：通过把实际问题的“未知”转化成“已知”，向学生渗透转化思想；解决问题：在用方程组解决实际问题的过程中，培养学生应用数学的意识；情感态度：培养学生分析问题、解决问题的能力，体验数学与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：能根据题意列二元一次方程组，解决实际问题教学难点：正确找出实际问题的数量关系，列等量关系教学方法:自主探究、

2、启发引导【教学过程】一、复习引入：1、解二元一次方程组有哪几种方法？2、从古老的鸡兔同笼问题，到大家喜欢的篮球、足球联赛问题，我们都已经会通过方程组来解决了，今天我们将进一步探索用方程组解决现实生活中的问题。二、新课：1、阅读课本99页探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约用饲料18~20kg，每头小牛1天约用饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？2.思考以下问题：（1）题

3、中有哪些已知量？哪些未知量？你如何设未知数？（2）题中等量关系有哪几个？3、同学们相互交流讨论，教师板书讲解解:设每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得化简得解之得（提示学生要检验）这就是说,每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需饲料5kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。三、应用例题：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得分27分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量

4、有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得解得答：该队胜8场，平3场。通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。四、随堂练习1、一支部队第一天行军4小时，第二天行

5、军5小时，两天共行军98千米，第一天比第二天少走2千米，第一天和第二天的平均速度各是多少？2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.五、课堂小结1、这节课学习了什么呢？2、列方程组解决实际问题的基本步骤3、列方程组解决实际问题的关键六、布置作业1

6、、填《学练优》本课时课后巩固提升2、预习课本100和101页的探究2和探究3