数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组

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1、教学设计8.3实际问题与二元一次方程组（1）勃利县小五站镇庆云中学陈丽萍一、学习目标（一）知识与技能：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组，并求解，检验，得到实际问题的答案，培养学生的应用能力。（二）过程与方法：让学生经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。（三）情感、态度、价值观在探讨解决问题的过程中敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流，体验成功的快乐，提高学习数学的兴趣。二、教学重点让学生经历和体验把实际问题转化为数学问题的过程，会用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的应用能力。三、教学难点用方程组建立数学模

2、型的过程四、学情分析从知识体系上看，学生已学过二元一次方程组的解法，在前面也接触过一些简单的二元一次方程组的应用题，本节课内容难度不大。我们班有32名学生，大部分学生学习积极性较高，但七年级学生注意力容易分散，读题，理解题意的能力差，目前分析问题的能力不是很强。基于以上原因，所以我采用了以下教学方法。五、教法：引导探究法六、学法：自主学习与合作探究相结合七、教学流程（一）引入新课同学们，我们已经学会了解二元一次方程组，并且能利用二元一次方程组解决简单的实际问题，例如从古老的鸡兔同笼，到大家喜欢的足球、篮球联赛都可以用方程组来刻画。今天，我们将继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。出示学

3、习目标，学习重点。学生大声朗读，了解本节课的学习目标和学习重点。（二）师生探究1、幻灯片出示例1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需饲料940kg，饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18—20kg，每头小牛1天约需饲料7—8kg，你能否通过计算检验他的估计？引导学习理解题意，独立思考问题：（1）你如何理解“通过计算检验他的估计”？（2）题中哪些是已知量，哪些是未知量？（3）如何设未知数？（4）根据题中条件你能找到等量关系吗？（5）根据等量关系你能列出方程组吗？师生共析，引导学生用多种方法解决问题。完成此题同时使学生

4、明确：估算在生活中有一定应用价值，但有时也会产生一定误差，可以通过计算进行检验。（三）小结：列方程组解应用题的一般步骤：先找学生总结，然后师生共同总结。审：理解题意，弄清题中的数量关系设：设出两个未知数找：分析题意，找出两个等量关系列：根据找到的等量关系，列出二元一次方程组解：解方程组，求出未知数的值验：检验求得的值是否正确，是否符合实际意义答：写出答案（四）巩固练习：1、幻灯片出示练习1：有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ ﹙1﹚学生先独立完成，再交流。﹙2﹚教师巡视，指导。﹙

5、3﹚一名学生展示，其他组员可以补充。2、幻灯片出示练习2：﹙动画版﹚马对牛说：你这么大的个，才比我多驮了2个；牛对马说：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍。马和牛各驮多少包裹？﹙1﹚学生先合作探究，再完成。﹙2﹚教师巡视，指导。﹙3﹚一名学生展示，其他学生可以补充。（五）能力提升：幻灯片出示问题以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长，井深各几何？﹙1﹚学生先小组合作交流，共同探究完成题目。﹙2﹚教师巡视，指导。﹙3﹚一名学生展示，其他同学可以补充。（六）谈谈本节课的收获：﹙1﹚学生谈收获。﹙2﹚教师总结。（七）布置作业：教材102页第7、8、9。板书

6、：8.3实际问题与二元一次方程组﹙1﹚例1:30头大牛1天的饲料+15头小牛1天的饲料=67512头大牛1天的饲料+5头小牛1天的饲料=940－67530x+15y=67512x+5y=940－675x=20解得：y=5能力提升：x=3﹙y+5﹚x=4﹙y+1﹚x=48解得：y=11