三角函数的图象和性质(经典好题)

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1、三角函数的图像和性质1．下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是(　　)2．下列函数以π为周期的是(　　)A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝1＋cos2xD．y＝cos3x3．函数y＝sin2x的最小正周期T＝________.4．y＝3sin的最小正周期为π，则a＝______.5．函数y＝cos(k＞0)的周期不大于2，则正整数k的最小值应是(　　)A．10B．11C．12D．136．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝则f的值等于(　　)A．1B.C．0D．－7．已知f(n)＝

2、sin(n∈Z)，那么f(1)＋f(2)＋…＋f(100)＝________.8．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　)A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数9．若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝(　　)A.B.C.D.10．函数y＝的奇偶性为________．11．函数y＝cos2x在下列哪个区间上是减函数(　　)A.B.C.D.12．设M和m分别表示函数y＝cosx－1的最大值和最小值，则M＋m等于(　　)A.B．－C．－D．－213．函数y＝sin

3、2x，x∈R的最大值是________，此时x的取值集合是________．14．函数y＝2sin2x＋2sinx－3的最大值是________．15．若a为常数，且a>1,0≤x≤2π，则函数y＝sin2x＋2asinx的最大值为(　　)A．2a＋1B．2a－1C．－2a－1D．a216．若f(x)＝2sinωx(0<ω<1)在区间上的最大值为，则ω＝________.17．若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝(　　)A.B.C.2D.318．已知ω＞0，函数f(x)＝2sinωx在上

4、递增，求ω的范围．19．已知函数f(x)＝2sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值．(3)若x∈，求函数的值域20．函数f(x)＝tan的最小正周期为2π，则f＝________.21．函数y＝tan的定义域是(　　)A.B.C.D.22．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象上的相邻两支曲线截直线y＝1所得的线段长为.则ω的值是(　　)A．1B．2C．4D．823．y＝cos＋tan(π＋x)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数24．下列图

5、形分别是①y＝

6、tanx

7、；②y＝tanx；③y＝tan(－x)；④y＝tan

8、x

9、在x∈内的大致图象，那么由a到d对应的函数关系式应是(　　)AbcdA．①②③④B．①③④②C．③②④①D．①②④③25．函数y＝tanx的值域是________．26．满足tan≥－的x的集合是________．27．函数f(x)＝tan(3x＋φ)图象的对称中心是，其中0<φ<，试求函数f(x)的单调区间．28．把函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y＝sin的图象，则f(x)为(　　)A．sinB．sinC．sinD．sin29．将函

10、数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于(　　)A．4B．6C．8D．1230．要将y＝sin的图象转化为某一个偶函数图象，只需将y＝sin的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位31．下列四个函数中，同时具有：①最小正周期是π，②图象关于x＝对称的是(　　)A．y＝sin(＋)B．y＝sin(2x＋)C．y＝sin(2x－)D．y＝sin(2x－)32．函数y＝3sin的相位和初相分别是(　　)A．－x＋，B．x－，－C．x

11、＋，D．x＋，33．如下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b在一个周期内的图象，那么这个函数的一个解析式为(　　)A．y＝2sin－1B．y＝2sin－1C．y＝3sin－1D．y＝3sin－134．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R(其中ω>0，

12、φ

13、<)的最小正周期为π，且f(0)＝，则ω＝________，φ＝________.35．函数y＝－sin的图象与x轴的各个交点中，离原点最近的一点是__________．36．设函数f(x)＝3sin，ω＞0，且以为最小正周期．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，

14、求f(x)的最值．37．设函数f(x)＝sin，y＝f(x)的图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．38．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)，在一个周期内的图象如下图所示，求直线y＝与函数f(