一次函数小结

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1、19章小结与复习学习目标：1．能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3．进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．学习重点：整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法．教学过程：实际问题引入：小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？

2、如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？知识回顾：（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？　（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？　（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？　（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？　（5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主要的研究方法是什么？某些运动变化的现实问题函数建立函数模型定义

3、自变量取值范围表示法一次函数y=kx+b（k≠0）应用图象：一条直线性质：k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、不等式之间的关系知识整理基础检测：练习1　写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：　（1）圆环形垫片的外圆半径为12mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x的变化而变化；　（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；　（3）某汽车加满油（50L）后在高速公路上行驶，耗油量为8L/100km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数s（单位：

4、km）的变化而变化．练习2　已知y是x的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当x=100时对应的函数值．练习3　一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y=bx-k（b≠0）的图象不经过第_____象限，y随着x的增大而————综合应用例　某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满．设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆．甲乙丙A型汽车每辆运输量（吨）22—B型汽车每辆

5、运输量（吨）4—2C型汽车每辆运输量（吨）—16（1）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量取值范围.（2）如果A，B，C三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元．在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？（1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；、（4）解模型，做解释．　总结分享：　通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和　　一次函数的新认识：　（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？（2）什么

6、叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？　（3）我们是怎样研究一次函数性质的？　（4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？　作业：必做题：教科书第107～108页复习题19第1，2，3，4，5，10题；选做题：教科书第109页复习题19第13，14，15题；　．