一次函数小结.ppt

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1、一次函数复习课一四一团中学数学组邵世杰学习目标1.掌握一次函数的概念，一次函数的图象，一次函数的性质。2.会用待定系数法求一次函数的解析式。3.利用一次函数解决实际问题。一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数_____。1k≠0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=０1.一次函数的概念一、知识回顾a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________

2、。b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（___，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：k＞0时，直线从左到右；y随x的增大而，k＜0时直线从左到右；y随x的增大而；b＞0时，与y轴交点（0，b）在；b＜0时与y轴交点（0，b）在。知识回顾上升y轴正半轴y轴负半轴增大减小下降⑴一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而____，直线从左到右；当

3、k<0时，y随x的增大而_____，直线从左到右。增大减小3.一次函数的性质知识回顾(3)如果直线和直线平行，那么=互相平行(2)y=kx(k≠0)与y=kx+b(k≠0)的关系（）b＞0，把y=kx向上平移个单位，得到直线y=kx+b；b＜0，把y=kx向下平移个单位，得到直线y=kx+b。b-b上升下降用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。4.一次函数的应用（1）待定系数法：（2）利用一次函数解决实际问题。知识回顾待定系数法的步骤：1设；2代；3解；4写１.　

4、填空题：有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x-3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；把②的图像向下平移2个单位的图像解析式是；图象过第二、三、四象限的是_____。②①、②、③④④y=2x-2二、例题分析2、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象与Y轴交点的坐标是（0,12），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。解：(1)由题意知：2m-6=12,解得：m=9;当m=9时,m+1=10≠0，所以函数的解析式：y=10x+

5、12(2)由题意知：m+1=2,解得m=1;当m=1时，2m-6=-4≠5,所以函数的解析式：y=2x-4例题分析3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_______。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____________。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以

6、上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是____________时。x/时y/毫克6325O263y=3xy=-x+81≤x≤5解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。三、尝试应用2.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发

7、、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？(2)由题意，得700x≥200x+50000解得x≥100所以软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本。解：(1)y=200x+50000尝试应用四、我的收获1.一次函数的概念；2.一次函数的图像；3.一次函数